列方程解應用題5篇 "From Word Problems to Mathematical Equations: Solving Practical Applications in 40 S

本文將著重介紹如何利用數學方程求解實際應用中遇到的問題。通過列出方程和運用代數方程式求解，可以解決各種與數學有關的應用案例，如時間、速度、距離等。

第1篇

一、教學內容：教材第94頁例1、“練一練”，練習二十—第1—4題。

二、教學要求：使學生學會用方程解答數量關係稍複雜的求兩個數的(和倍、差倍)應用題，能正確說出數量之間的相等關係；學會用檢驗答案是否符合已知條件來檢驗的方法，提高學生和檢驗的能力。

1、複習：果園裡有梨樹42棵，桃樹的棵數是梨樹的3倍。梨樹和桃樹一共有多少棵？（板演）

從圖上你可以知道什麼？如果梨樹的棵樹用x表示，桃樹的棵數怎樣表示？

根據這個條件，你可以知道什麼？如果公雞的只數用x表示，那麼母雞的只數可以怎樣來表示？

5、在括號裡填上含有字母的式子。（練習二十一第1題）

6、交流：板演，你是根據怎樣的數量關係來解答的？

7、匯入：在四年級時我們學習了，誰來說一說的步驟是怎樣的？今天這節課，我們繼續來學習。（出示課題）

1、教學例1 果園裡梨樹和桃樹一共有168棵，桃樹的棵數是梨樹的3倍。梨樹和桃樹各有多少棵？

（2）這道題已知什麼條件，要求什麼問題？邊問邊畫出線段圖。

桃樹的棵數是梨樹的3倍，把哪個數量看做一份？用線段圖來表示我們先畫梨樹，桃樹的棵數有這樣的幾份？還告訴我們什麼條件？這道題的問題是什麼？

這道題要求的數量有兩個，你認為用什麼方法做比較簡便？

（4）下面我們就以小小組為單位進行討論：這道題用方程來做，學生討論。

（6）通過討論和同學們的交流，你們會解這道題了嗎？請做在自己的作業本上。一生板演，其餘齊練。

（7）方程解好了，下面要做什麼了？你準備怎樣檢驗？（把問題作為已知數進行檢驗，）生說，師板書，齊答。

現在我們把第一個條件改一下，變成“果園裡的桃樹比梨樹多84棵”，你能列方程解答嗎？（出示改編題）

集體訂正。提問：設未知數時你是怎樣想的？你是根據什麼來列方程的？

3、請同學們比較這兩道題，在解答上有什麼相同的地方？又有什麼不同的地方？為什麼會不同？因此，你認為的關鍵是什麼？（找出數量之間的相等關係。）

從剛才的兩道題可以看出，如果兩個數量有倍數關係，就可以把1份的數看做x，幾份的數就是幾x；把兩部分相加就是它們的和，兩部分相減就是它們的差。我們可以根據數量之間的相等關係，列方程來解答。

1、練一練。校對：你是根據哪個條件說出數量之間的相等關係的？

（1）已知天鵝和丹頂鶴一共有96只，天鵝和丹頂鶴各有多少隻？

（2）已知天鵝的只數比丹頂鶴多36只，天鵝和丹頂鶴各有多少隻？

明明家雞的只數是鴨的3倍，雞和鴨一共56只，雞和鴨各有多少隻？

商店裡蘋果的重量是梨的3.6倍，蘋果比梨多26千克。蘋果和梨各有多少千克？

今天我們一起學習了什麼？你感覺到今天學的應用題有什麼特點？那你有哪些收穫呢？還有什麼疑問嗎？

老師有個疑問，想請你們幫我解決：為什麼今天學的應用題用方程來做比較好，而複習題用算術方法做比較好呢？說明同學們掌握得不錯。

第2篇

1.通過複習，使學生能夠運用所學知識，採用列方程的方法解答應用題.

2.通過複習，使學生能夠準確的找出題目中的等量關係.

3.培養學生的分析以及綜合能力.能夠從不同角度解決同一個問題.

通過複習，使學生能夠準確的找出題目中的等量關係.

通過複習，使學生能夠準確的找出題目中的等量關係.

我們今天就複習運用題目中的等量關係解題.（板書：）

一列火車以每小時90千米的速度從甲站開往乙站，同時有一列貨車以每小時75千米的速度從乙站開往甲站，經過4小時相遇，甲乙兩站的鐵路長多少千米？

提問：等號左邊表示什麼？等號右邊表示什麼？對不對？為什麼？

提問：等號左邊表示什麼？等號右邊表示什麼？對不對？為什麼？

提問：等號左邊表示什麼？等號右邊表示什麼？對不對？為什麼？

（1）用方程解這道應用題，為什麼你們認為這三種方法都正確？

列出的式子為含有未知數的等式，並且左右表示的數量關係一致

（3）怎樣判定用方程解一道應用題是否正確？（方程的左右是否為等量關係）

（1）小組討論：用方程解應用題和用算術方法解應用題，有什麼不同點？

①算術方法解應用題時，未知數為特殊地位，不參加運算；用方程解應用題時，未知數與已知數處於平等地位，可以參加列式.

②算術方法解應用題時，需要根據題意分析數量關係，列出用已知條件表示求未知數的量；用方程解應用題時，根據題目中的數量關係，列出的是含有未知數的等式.

1.甲乙兩站之間的鐵路長660千米.一列客車以每小時90千米的速度從甲站開往乙站，同時有一輛貨車以每小時75千米的速度從乙站開往甲站.經過多少小時兩車相遇？

2.甲乙兩站之間的鐵路長660千米.一列客車從甲站開往乙站，同時有一輛貨車從乙站開往甲站.經過4小時兩車相遇，客車每小時行90千米，貨車每小時行多少千米？

（1）張華借來一本116頁的科幻小說，他每天看 頁，看了7天后，還剩53頁沒有看.

（2）媽媽買來3米花布，每米9.6元，又買來 元毛線，每千克73.80元.一共用去139.5元.

（3）電工班架設一條全長 米長的輸電線路，上午3小時架設了全長的21%，下午用同樣的工效工作1小時，架設了280米.

東鄉農業機械廠有39噸煤，已經燒了16天，平均每天燒煤1.2噸.剩下的煤如果每天燒1.1噸，還可以燒多少天？

小結：根據同學們的不同方法，我們需要具體問題具體分析，用哪種方法簡便就用哪種方法.

甲乙兩個港相距480千米，上午10時一艘貨船從甲港開往乙港，下午2時一艘客船從乙港開往甲港.客船開出12小時後與貨船相遇.如果貨船每小時行15千米.客船每小時行多少千米？

1.師傅加工零件80個，比徒弟加工零件個數的2倍少10個.徒弟加工零件多少個？

2.徒弟加工零件45，比師傅加工零件個數的 多5個.師傅加工零件多少個？

例3：一列火車以每小時90千米的速度從甲站開往乙站，同時有一列貨車以每小時75千米的速度從乙站開往甲站，經過4小時相遇，甲乙兩站的鐵路長多少千米？

第3篇

1.使學生初步學會分析“已知有兩個數的和與差，和兩個數的倍數關係，求兩個數各是多少”的應用題的數系，正確列出方程進行解答。

通過題目中的等量關係，使學生感受到人民的卓越智慧，體會到源於生活。

（1）大米與麵粉重量的和是1000千克；（大米的重量+麵粉的重量=重量和。）

（2）每支鋼筆比每支圓珠筆貴3.8元；（每支鋼筆的價錢-每支圓珠筆的價錢=貴的價錢。）

（3）已看的頁數比剩下的頁數少76頁。（剩下的頁數-已看的頁數=少的頁數。）

（1）學校科技組有女生x人，男生人數是女生的3倍，男生有人，男生女生一共有人，男生比女生多人；

（2）果園裡蘋果樹的棵數是梨樹的2倍，梨樹有x棵，蘋果樹有棵，蘋果樹和梨樹一共有棵，梨樹比蘋果樹少棵。

4.解答：果園裡有桃樹45棵，杏樹的棵數是桃樹的3倍。兩種樹一共有多少棵？

果園裡桃樹和杏樹一共有180棵，杏樹的棵數是桃樹的3倍，桃樹和杏樹各有多少棵？

①這道題求什麼？與以前學習的應用題有什麼不同？（有兩個未知數。）

教師：檢驗時，可以把得數代入題目，看是否符合已知條件。

果園裡杏樹比桃樹多90棵，杏樹的棵數是桃樹的3倍，桃樹和杏樹各有多少棵？

此題與例6相比，哪些地方相同？哪些地方不同？數量關係是怎樣的？（倍數關係相同，不同點是把兩種樹的和改成了兩種樹的差。）

（1）我們今天學習的應用題有什麼特點？（今天學習的應用題，都是已知兩種數量的倍數關係以及它們的和或差，求這兩種數量各是多少。）

（2）這樣的應用題，我們是怎樣解答的？（一般根據倍數關係，設一倍數為x，另一個數用含有字母的式子表示；再根據這兩種量的和或差，找出數量之間的相等關係，就可列出方程，並解方程，求出得數；最後還要把得數代入題目中去，看是否符合已知條件。）

（5）甲桶油的重量是乙桶的1.5倍，設乙桶油的重量為千克，那麼甲桶油的重量為千克。

根據“如果再往乙袋裡裝5千克大米，兩袋就一樣重了。”可知乙袋比甲袋少5千克，得：

3.將上題中的“如果再往乙袋裡裝5千克大米”改為“甲袋給乙袋5千克”應怎樣解答？

列方程解含有兩個未知數的應用題，學生第一次接觸，因此設哪個未知數為x是本節課的難點。為了分散這一難點，在複習中採取填空的形式，引導學生根據倍數關係設未知數。在新授中，通過對兩種設法的比較、分析，得出設一倍數為x比較簡便。在練習中又設計了專項練習，學生在思考、討論中，透徹地理解並掌握了這一規律。

例6 學習了列方程解和倍應用題，改變其中一個條件，變成差倍應用題，著重引導學生比較兩題的異同。討論解答方法哪些地方相同，哪些地方不同，既可提高教學效率，又能將學生的注意力引導到比較兩題的異同上面來，有助於形成兩種解法的邏輯關係。

在學習了和倍、差倍應用題之後，及時引導學生找出這兩類應用題的特點，並根據題目的特點總結出解題規律。既使學生掌握瞭解題方法，又提高了學生抽象概括的能力。

第4篇

教學內容：教材第94頁例1，“練一練”練習二十一第1～5題。

教學要求：使學生學會用方程解答數量關係稍複雜的求兩個數的（和倍、差倍）應用題，能正確說出數量之間的相等關係，學會用檢驗答案是否符合已知條件來檢驗的方法，提高學生和檢驗的能力。

把梨樹的棵數看作一份，桃樹的棵樹是幾份？梨樹和桃樹的棵數一共有幾份？桃樹的棵數比梨樹多幾份？

母雞和公雞的只數一共有幾份？公雞的只數比母雞多幾份？

指名板演，其餘座練。提問：43×3表示什麼樹的棵數？這道題是按照怎樣的數量關係列式的？

小結：桃樹的棵數是梨樹的3倍，桃樹棵數就要用42乘以3。根據題裡的數量關係，用梨樹的棵樹加桃樹的棵數就等於一共有的棵數（板書：梨樹的棵數＋桃樹的棵數＝一共的棵數）。

提問：桃樹的棵數和梨樹的3倍，把哪個數量看做一份？桃樹的棵數有這樣的幾份？

提問：這道題的問題是什麼？要我們求的數有幾個？如何解答？

①算術方法解：168÷（1＋3）＝42（棵）……梨樹的棵數

重新回味第二種解法的解題過程，不完善的加以補充。

我們現在已經求出梨樹42棵和桃樹126棵對不對呢，怎樣檢查？以前是怎樣查的？

書上給同學們介紹了一種新的檢驗方法，自學課本檢驗過程，學完提問：怎樣檢驗的？

教師說明，用這種方法進行檢驗，比先檢查方程列得是否正確，再檢查x是不是原方程的解這一種方法更簡便。

將例1所列的方程與複習題的算式進行比較，有什麼地方相同，什麼地方不同？

現在，我們把例1的第一個條件改一下，變成“果園裡桃樹比梨樹多84棵”，看一下怎樣列方程解答（出示題目）

提問：這兩題在解答上有什麼相同的地方？（都是設1份數為x，幾份的數是幾x，再根據另一個條件列方程）這兩個方程有什麼不同？為什麼不同？

從剛才的兩道題可以看出，如果兩個數量有倍數關係，就可以把1份的數看做x，幾份的數就是幾x，這兩部分相加就是它們的和，這兩部分相減就是它們的差。根據數量之間的相等關係，就可以列方程來解答，解答完後可以把得數代入題目中進行檢驗。

今天我們學習的是什麼內容？根據學生回答，揭題：。這類題是已知怎樣的兩個條件？要求幾個未知數？列方程時根據哪個條件設未知數？根據哪個條件列方程？

小結：今天學習的這類題，一個條件是已知兩個數的倍數關係，另一個條件是已知兩數的和是多少，或者相差多少，要求兩個未知數列方程解答時，先根據倍數關係的條件設1份的數為x，那麼幾份的數就是幾x；再根據另一個和是多少或相差多少的條件列方程解答。檢驗時一般把求出的結果看做條件，算一算是不是符合原來題裡的條件。

第5篇

1.使學生初步學會分析稍複雜的兩步計算的應用題的數量關係，正確列出方程.

訓練學生用方程解“已知比一個數的幾倍多（少）幾是多少，求這個數”的應用題.

少年宮舞蹈隊有23人，合唱隊的人數比舞蹈隊的3倍多15人.合唱隊有多少人？

少年宮合唱隊有84人，合唱隊的人數比舞蹈隊的3倍多15人.舞蹈隊有多少人？

相同點：“合唱隊的人數比舞蹈隊的3倍多15人”這句話沒有變；

2.教師說明：例4就是我們以前見過的“已知比一個數的幾倍多幾是多少，求這個數”的應用題.今天我們學習用方程解答這類應用題.

3.學生彙報討論結果：舞蹈隊人數的3倍加上15正好等於合唱隊人數.

引導：例題的方法最簡單，解題時要用簡單的方法解.

少年宮合唱隊有84人，合唱隊的人數比舞蹈隊的人數的4倍少8人，舞蹈隊有多少人？

今天這節課你學到了什麼知識？在學習中你有什麼感想？

1.圖書室有文藝書180本，比科技書的2倍多20本，科技書 本.

（二）學校飼養小組今年養兔25只，比去年養的只數的3倍少8只.去年養兔多少隻？

（三）一個等腰三角形的周長是86釐米，底是38釐米.它的腰是多少釐米？

（一）地球繞太陽一週要用365天，比水星繞太陽一週所用時間的4倍多13天.水星繞太陽一週要用多少天？

（二）買3枝鋼筆比買5枝圓珠筆要多花0.9元.每枝圓珠筆的價錢是2.6元，每枝鋼筆的價錢是多少錢？

例4.少年宮合唱隊有84人，合唱隊的人數比舞蹈隊的3倍多15人.舞蹈隊有多少人？

分析數量之間的等量關係，學生已有一定的基礎，本節主要訓練學生掌握根據題目所給的不同條件，找等量關係的方法。

首先引導學生用多種方法解答，並通過觀察、比較、分析，從眾多的等量關係中找出最佳思路，使學生學會從多種角度思考問題，培養學生思維的靈活性。