七年級數學整式的加減教案7篇

教師們為了能夠更好地展開教學活動，都是需要提前準備好相關課程的教案的，寫教案是每一位教師在開展教學工作之前，都必須要做好的準備工作，本站小編今天就為您帶來了七年級數學整式的加減教案7篇，相信一定會對你有所幫助。

七年級數學整式的加減教案篇1

1、內容結構分析

?九年義務教育課程標準實驗教科書·數學》七年級上冊第四章是“幾何圖形初步”.這一章是義務教育第三學段“空間與圖形”領域的起始章，在這一章，將在前面兩個學段學習的“空間與圖形”內容的基礎上，讓學生進一步欣賞豐富多彩的圖形世界，看到更多的立體圖形與平面圖形，初步瞭解立體圖形與平面圖形之間的關係，並通過線段和角認識一些簡單的圖形，並能初步進行應用.

2、教學重點與難點：

教學重點：

⑴ 數學與我們的成長密切相關;

⑵ 數學伴隨著人類的進步與發展，人類離不開數學;

⑶人人都能學會數學，激發學生學習數學的興趣;

⑷將實際問題轉化為數學問題;

⑸積極參與數學學習活動，體驗數學活動充滿著探索與創造，感受數學的嚴謹性及數學規律的準確性.

教學難點：

⑴體會數學與我們的成長密切相關;

⑵學生剪圖拼圖的具體操作;

⑶嘗試發現，提出並解決數學問題，體會與人合作交流的重要性.

3、教學目標：

⑴知識與技能：

直觀認識立體圖形，掌握平面圖形的基本知識;畫出簡單立體圖形的三檢視及平面展開圖，根據三檢視畫出一些簡單的實物圖;進行線段的簡單計算，正確區分線段、射線、直線.掌握角的基本概念，進行相關運算;鞏固對角得度量及運算知識的掌握，能解決一些實際問題.

⑵過程與方法：

通過對本章的學習，學會在具體的2情境中，抽象概括出數學原理;學會在解決問題的過程中，進行合理的想象，進行簡單的、有條理的思考;通過小組合作、動手操作、實驗驗證的方法解決數學問題.

⑶情感、態度與價值觀：

在探索知識之間的相互聯絡及應用的過程中，體驗推理的意義,獲取學習的經驗.

4、課時分配

4.1幾何圖形 4課時

4.2直線、射線、線段 3課時

4.3角 2課時

4.4課題學習 2課時

小結 3課時

單元測試與評講 3課時

七年級數學整式的加減教案篇2

一、學生起點分析

學生的知識技能基礎：學生在國小已經學習過算術四則運算，而國中的有理數運算是以國小算術四則運算為基礎的，不同的是有理數運算多了一個符號問題。符號法則是有理數運演算法則的重要組成部分，也是學生學習本章知識和今後學習其他與計算有關的內容時容易出錯的知識點之一。

學生活動經驗基礎：在前面相關知識的學習過程中，學生已經經歷了一些數學活動，感受到了數的範圍的擴大，能借助生活經驗對一些簡單的實際問題進行有理數的運算，如計算比賽的得分，計算溫差等等。同時在以前的數學學習中學生已經經歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經驗，具備了一定數學交流的能力。

學生學習中的困難預設：學生學習數學是一種認識過程，要遵循一般的認識規律，而七年級的學生，對異號兩數相加從未接觸過，與國小加法比較，思維強度增大，需要通過絕對值大小的比較來確定和的符號和加法轉化為減法兩個過程，要求學生在課堂上短時間內完成這個認識過程確有一定的難度，在教學時應從例項出發，充分利用教材中的正負抵消的思想，用數形結合的觀點加以解釋，讓學生感知法則的由來，以突破這一難點。

二、教學任務分析

對於有理數的運算，首先在於運算的意義的理解，即首先要回答為什麼要進行運算。為此，必須讓學生通過具體的問題情境，認識到運算的作用，加深學生對運算本身意義的理解，同時也讓學生體會到運算的應用，從而培養學生一定的應用意識和能力。教科書基於學生學習了相反數和絕對值基礎之上，提出了本課時的具體學習任務：探索有理數的加法運演算法則，進行有理數的加法運算。本課時的教學重點是有理數加法法則的探索過程，利用有理數的加法法則進行計算，教學難點是異號兩數相加的法則。教學方法是“引導——分類——歸納”。本課時的教學目標如下：

1.經歷探索有理數加法法則的過程，理解有理數的加法法則;

2.能熟練進行整數加法運算;

3.培養學生的數學交流和歸納猜想的能力;

4.滲透分類、探索、歸納等思想方法，使學生了解研究數學的一些基本方法。

三、教學過程設計

本課時設計了六個教學環節：第一環節：複習引入，提出問題;第二環節：活動探究，猜想結論;第三環節：驗證明確結論;第四環節：運用鞏固;第五環節：課堂小結;第六環節：佈置作業。

(一)複習引入，提出問題

活動內容:

1.複習提問：

(1)下列各組數中，哪一個較大?

(2)一位同學在一條東西方向的跑道上，先向東走了20米，又向西走了30米，能否確定他現在的位置位於出發點的哪個方向，與原來出發的位置相距多少米?若向東記為正，向西記為負，該問題用算式表示為 。

活動目的：我們已經熟悉正數的運算，然而實際問題中做加法運算的數有可能超出正數範圍。這裡先讓學生回顧在具體問題中感受正數和負數的加法運算。

2.提出問題：

某班舉行知識競賽，評分標準是：答對一題加1分，答錯一題扣1分，不回答得0分.

如果我們用1個 表示+1，用1個 ，那麼 就表示0，同樣 也表示0.

(1)計算(-2)+(-3).

在方框中放進2個 和3個 ：

因此，(-2)+(-3)= -5.

用類似的方法計算(2)(-3)+ 2

(3) 3 +(-2)

(4) 4+(-4)

思考： 兩個有理數相加，還有哪些不同的情形?舉例說明。

引導學生列舉兩個正數相加，如3 + 2，一個數和零相加，如0+(-4)，4 + 0。

活動目的：通過實際問題情境類比列出兩個有理數相加的7種不同情形，兩個正數相加、兩個負數相加，異號兩數相加(根據絕對值又可分為三類)、一個加數為0。進而討論如何進行一般的有理數加法的運算。

活動的實際效果: 實際問題情境為學生營造了良好的學習氛圍，利於他們積極探究.

(二)活動探究，猜想結論：

上面我們列出了兩個有理數相加的7種不同情形，並根據它們的具體意義得出了它們相加的和.但是，要計算兩個有理數相加所得的和，我們總不能一直用這種方法.現在請同學們仔細觀察比較這7個算式，你能從中發現有理數加法的運演算法則嗎?也就是結果的符號怎麼定?絕對值怎麼算?

學生分組進行活動，教師關注學生在活動中的表現，可以根據學生的實際情況給予適當點撥和引導，鼓勵學生大膽發表自己的意見，最後形成統一的認識。

對“一起探究”，教師可引導學生按以下步驟思考：

1、觀察列出的具體算式，根據兩個加數的符號分類：兩個正數相加、兩個負數相加，異號兩數相加(根據絕對值又可分為三類)、一個加數為0。

2、同號兩數相加時，和的符號與兩個加數的符號有怎樣的關係?和的絕對值和加數的絕對值有怎樣的關係?異號兩數相加時和的符號與兩個加數的符號有怎樣的關係?和的絕對值和加數的絕對值有怎麼樣的關係?有一個加數為0時，和是什麼?

3、從中歸納概括出規律

在學生探究的基礎上，教師引出規定的加法法則。

在活動中，儘可能讓學生獨立完成，必要時可以交流，教師只在適當的時候給予幫助。

同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加。

異號兩數相加，絕對值值相等時和為0;絕對值不相等時，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。

一個數同0相加，仍得這個數。

活動目的：利用分組討論、分類歸納幫助學生理解加法運算過程，同時有利於加法運演算法則的歸納。

活動的實際效果:由於採用了圖示的教學手段，在教師的引導下讓學生分類觀察，發現規律，用自己的語言表達規律，最後由學生對規律進行歸納總結補充，從而得出有理數的加法法則.通過實際問題情境，讓學生親身參加了探索發現，獲取知識和技能的全過程。理解有理數加法法則規定的合理性，培養了學生的分類和歸納概括的能力。

(三)驗證明確結論：

例1 計算下列算式的結果，並說明理由：

(1) 180 +(-10) (2) (-10)+(-1);

(3)5+(-5); (4) 0+(-2)

活動目的：給學生提供示範，進行有理數加法，可以按照“一觀察，二確定，三求和”的步驟進行，一觀察是指觀察兩個加數是同號還是異號，二確定是指確定“和”的符號，三求和是指計算“和”的絕對值.

活動的實際效果:通過習題，加深了學生對有理數加法法則的理解。

(四)運用鞏固：

活動內容:

1. 口答下列算式的結果

(1) (+4)+(+3); (2) (-4)+(-3);

(3)(+4)+(-3); (4) (+3)+(-4);

(5)(+4)+(-4); (6) (-3)+0

(7) 0+(+2); (8) 0+0.

活動目的：通過這組練習，讓學生進一步鞏固有理數加法的法則，達到熟練程度。

2.請同學們完成書上的隨堂練習：

(1)(-25)+(-7); (2)(-13)+5;

(3)(-23)+0; (4)45+(-45)

全班學生書面練習，四位學生板演，教師對學生板演進行講評.

活動目的：習題的配備上，注意到學生的思維是一個循序漸進的過程，所以由易到難，使學生在練習的過程中能夠逐步地提高能力，得到發展。

活動的實際效果: 通過練習進一步熟悉有理數的加法法則。通過口答、演排糾錯，活躍課堂氣氛，充分調動學生的積極性，學生在一種比較活躍的氛圍中，解決各種(五)課堂小結：

活動內容:師生共同總結。

1. 兩個有理數相加，“一觀察，二確定，三求和”，即首先判斷加法型別，再確定和的符號，最後確定和的絕對值

2. 有理數加法法則及其應用。

3. 注意異號的情況。

活動目的：課堂小結並不只是課堂知識點的回顧，要儘量讓學生暢談自己的切身感受，教師對於發言進行鼓勵，進一步梳理本節所學，更要有所思考，達到對所學知識鞏固的目的。

活動的實際效果: 學生對“一觀察，二確定，三求和”的步驟印象較深，達到了本節課的教學目標。

七年級數學整式的加減教案篇3

?學習目標】

1、理解什麼是一元一次方程。

2、理 解什麼是方程的解及解方程，學會檢驗一個數值是不是方程的 解的方法。

?重點難點】能驗證一個數是否是一個方程 的解。

?導學指導】

一、溫故知新

1：前面學 過有關方程的一些 知識，同學們能說出什麼是方程嗎?

答： 叫做方程。

2： 判斷下列是不是 方程，是打“adic;”，不是打“×”：

① ;( ) ②3+4=7;( )

③ ;( )④ ;( )

⑤ ;( ) ⑥ ;( )

二、自主探究

1. 一元一次方程的概念

觀察下面方程的特點

(1)4 =24;(2)1700+150=2450

(3)0.52`-(1-0.52`)=80

小結：象上面方程，它們都含有 個未知數(元)，未知數的次數都是 ，這樣的方程叫做一元一次方程。

(即方程的一邊或兩邊含有未知數)

2.方程的解

如何求出使方程左右兩邊相等的未知數的值?

如方程 =4中， =?

方程 中的 呢?

請用國小所學過的逆運算嘗試解決上面的問題。

解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，這個值就是方程的解。

例 檢驗2和-3是否為方程 的解。

解：當`=2時，

左邊= = ，

右邊= = ，

∵左邊 右邊(填=或≠)

∴`=2 方程的解(填是或不是)

當`= 時，

左邊= = ，

右邊= = ，

∵左邊 右邊(填=或≠)

∴`=3 方程的解(填是或不是)

?課堂練習】

1.判斷下列是不是一元一次方程，是打“adic;”，不是打“×”：

① =4;( ) ② ;( )

③ ; ( ) ④ ; ( )

⑤ ; ( ) ⑥3+4 =7 ;( )

2.檢驗3和-1是否為方程 的解。

3.`=1是下列方程( )的解：

(a) ， ( b) ，

(c) )， ( d)

4 、已知方程 是關於`的一元一次方程，則a= 。

?要點歸納】：

1. 這節課我們學習了什麼內容?

2.什麼是方程的解?如何檢驗一個數是否是方程的解?

?拓展訓練】：

1.檢驗2和 是否為方程 的解。

2.老師要求把一篇有20__字的文章輸入電腦，小明輸入了700字，剩下的讓小華輸入，小華平均每分鐘能輸入50個字，問：小華要多少分鐘才能完成?(請設未知數列出方程，並嘗試求出 方程的解)

七年級數學整式的加減教案篇4

一、創設情境，展示問題。

問題1：

世界最大的動物是藍鯨，一隻藍鯨重124噸，比一頭大象體重的25倍少一噸，這頭大象重幾噸? 問題2： 章前圖中的汽車勻速行駛途經王家莊、青山、秀水三地的時間如表所示，翠湖在青山、秀水之間，距青山50千米，距秀水70千米，王家莊到翠湖有多遠? 地名 時間 王家莊 10：00 青山 13：00 秀水 15：00 教師展示問題，要求用算術解法，讓學生充分發表意見。

算術方法：(124+1)÷25=5(噸)方程方法：可設大象重為`噸，則124=25`—1 學生獨立思考，小組交流，代表發言，解釋說明。

問題1的算術解法：

(50+70)÷2=60(千米/時) 605—70=230(千米) 問題1用算術法較容易解決，但問題2卻不容易解決，這樣產生矛盾衝突，使學生認識到進一步學習的必要性。 示意圖有助於分析問題。

二、尋找關係，列出方程。

1、對於問題1，如果設王家莊到翠湖的路程是`千米，則： 路程 時間 速度 王家莊—青山 王家莊—秀水 根據汽車勻速前進，可知各路段汽車速度相等，列方程。

2、比一比：列算式與列方程有什麼不同?哪一個更簡便?

3、想一想：對於問題1，你還能列出其他方程嗎?如果能，你根據的是哪個相等關係?你認為列方程的關鍵是什麼? 結合圖形，引導學生分析各路段的路程、速度、時間之間的關係，填寫表格。

學生思考回答：

1、王家莊—青山(`—50)千米，王家莊—秀水(`+70)千米。

2、汽車以每小時(`—50)÷3千米的速度從王家莊到青山;以每小時(`+70)÷5千米的速度從王家莊到秀水。 讓學生體會：用算術方法解題時，列出的算式只能用已知數，而列方程解題時，方程中既含有已知數，又含有用字母表示的未知數。

三、定義方程，建立模型。

1、定義：(板書)含有未知數的等式叫做方程。

練習一：判斷下列式子是不是方程，是的打“adic;”，不是的打“` ”。

(1)1+2=3 ( ) (2) 1+2`=4 ( ) (3) `+y=2 ( ) (1) `+1—3 ( ) (2) `2—1=0 ( )

練習二：根據下列問題，設未知數並列出方程。

(1)用一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少?解：設正方形的邊長為` cm。那麼依題意得到方程：_________。

(2)一臺計算機已使用1700小時，預計每月再使用150小時，經過多少月這臺計算機的使用時間達到規定的修檢時間2450小時?解：經過`月這臺計算機的使用時間達到規定的修檢時間2450小時，那麼依題意得到方程：_________。

(3)某校女生佔全體學生的52%，比男生多80人，這個學校有多少學生?解：設這個學校的學生為`，那麼女生數為 ，男生數為 。 由此依題意得到方程：________________。 [議一議]：上面的四個方程有什麼共同點? 2、定義：只含有一個未知數(元`)，未知數的指數是1次，這樣的方程叫做一元一次方程。

3、方程的解：再看剛才列出的方程：4`=24，你能觀察出當`=?時，4`的值正好等於24嗎。學生回答後總結方程的解和解方程的概念。

4、歸納分析實際問題中的數量關係，利用其中的相等關係 列出方程，是用數學解決實際問題的一種方法。

(學生舉例並完成練習一) 師生合作，根據數量關係列出方程。

教師結合練習給出方程、一元一次方程的定義。

(我國古代稱未知數為元，只含有一個未知數的方程叫做一元方程，一元方程的解也叫做根) 方程的解：使方程中左右兩邊相等的未知數的值就是這個方程的解。 教師引導學生對上面的分析過程進行思考，將實際問題轉化為數學問題的一般過程。

學生舉出方程的例子。

(學生獨立思考、互相討論，先分析出等量關係，再根據所設未知數列出方程) 判斷哪些是一元一次方程。 學生單獨計算，並填表。 學生得出解決實際問題的模型。

四、訓練鞏固，課堂小結。

1、根據下列問題，設未數列方程，並指出是不是一元一次方程。

(1)環形跑道一週長400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m?

(2)甲種鉛筆每枝0。3元，乙種鉛筆每枝0。6元，用9元錢買了兩種鉛筆共20枝，兩種鉛筆各買了多少枝?

(3)一個梯形的下底比上底多2㎝，高是5㎝，面積是40㎝2，求上底。

2、小結。

本節課你學到了哪些知識?哪些方法?

五、佈置作業。

a、必做 82頁，第1、2、3、題;

b、 拓展阿凡提經過了三個城市，第一個城市向他徵收的稅是他所有錢財的一半又三分之一，第二個城市向他徵收的稅是他剩餘錢財的一半又三分之一，到第三個城市裡，又向他徵收他經過兩次交稅後所剩餘錢財的一半又三分之一，當他回到家的時候，他剩下了11個金幣，問阿凡提原來有多少個金幣?

c、課堂評價。

1、本節課的主要知識點是：

2、你對列方程這節課的感受是：3、這節課我的困惑是：

(1) 設跑`周。 列方程400`=3000

(2)設甲種鉛筆買了`枝，乙種鉛筆買了(20—`)枝。列方程 0。3`+0。6(20—`)=9 (3)設上底為` cm，下底為(`+2)cm。列方程 學生自己探索，獨立完成，集體訂正。 學生課後完成，並寫學習心得。

七年級數學整式的加減教案篇5

教學目標：

1.理解同類項的概念，在具體情景中認識同類項.

2.初步體會數學與人類生活的密切聯絡.

教學重點：理解同類項的概念.

教學難點：根據同類項的概念在多項式中找同類項.

教學過程：

一、複習引入

1.創設問題情境

(1)5個人+8個人=;?

(2)5只羊+8只羊=;?

(3)5個人+8只羊=.?

2.觀察下列各單項式，把你認為型別相同的式子歸為一類.

8x2y， -mn2， 5a， -x2y， 7mn2，， 9a， -， 0， 0.4mn2，，2xy2.

由學生小組討論後，按不同標準進行多種分類，教師巡視後把不同的分類方法投影顯示出來.

要求學生觀察歸為一類的式子，思考它們有什麼共同的特徵?

請學生說出各自的分類標準，並且肯定每一位學生按不同標準進行的分類.

二、講授新課

1.同類項的定義：

我們常常把具有相同特徵的事物歸為一類.8x2y與-x2y可以歸為一類，2xy2與-可以歸為一類，-mn2、7mn2與0.4mn2可以歸為一類，5a與9a可以歸為一類，還有、0與也可以歸為一類.8x2y與-x2y只有係數不同，各自所含的字母都是x、y，並且x的指數都是2，y的指數都是1;同樣地，2xy2與-也只有係數不同，各自所含的字母都是x、y，並且x的指數都是1，y的指數都是2.

像這樣，所含字母相同，並且相同字母的指數也分別相等的項叫做同類項.另外，所有的常數項都是同類項.比如，前面提到的、0與也是同類項.

2.例題：

?例1】判斷下列說法是否正確，正確地在括號內打“√”，錯誤的打“×”.

(1)3x與3mx是同類項.()

(2)2ab與-5ab是同類項. ()

(3)3x2y與-yx2是同類項.()

(4)5ab2與-2ab2c是同類項. ()

(5)23與32是同類項.()

?例2】指出下列多項式中的同類項：

(1)3x-2y+1+3y-2x-5;

(2)3x2y-2xy2+xy2-yx2.

?例3】k取何值時，3xky與-x2y是同類項?

?例4】若把(s+t)、(s-t)分別看作一個整體，指出下面式子中的同類項.

(1) (s+t)-(s-t)-(s+t)+(s-t);

(2)2(s-t)+3(s-t)2-5(s-t)-8(s-t)2+s-t.

3.課堂練習：請寫出2ab2c3的一個同類項.你能寫出多少個?它本身是自己的同類項嗎?

三、課時小結

1.理解同類項的概念，會在多項式中找出同類項，會寫出一個單項式的同類項，會判斷幾個單項式是否是同類項.

2.這堂課運用到分類思想和整體思想等數學思想方法.

3.學習同類項的用途是為了簡化多項式，為下一課的合併同類項打下基礎.

四、課堂作業

若2amb2m+3n與a2n-3b8的和仍是一個單項式，則m與 n的值分別是.?

第2課時合併同類項

教學目的：

1.理解合併同類項的概念，掌握合併同類項的法則.

2.滲透分類和類比的思想方法.

教學重點：正確合併同類項.

教學難點：找出同類項並正確地合併.

教學過程：

一、複習引入

為了搞好班會活動，李明和張強去購買一些水筆和軟面抄作為獎品.他們首先購買了15本軟面抄和20支水筆，經過預算，發現這麼多獎品不夠用，然後他們又去購買了6本軟面抄和5支水筆.問：

1.他們兩次共買了多少本軟面抄和多少支水筆?

2.若設軟面抄的單價為每本x元，水筆的單價為每支y元，則這次活動他們支出的總金額是多少元?

二、講授新課

1.合併同類項的定義：

(學生討論問題2)可根據購買的時間次序列出代數式，也可根據購買物品的種類列出代數式，再運用加法的交換律與結合律將同類項結合在一起，將它們合併起來，化簡整個多項式，所得結果都為(21x+25y)元.

由此可得：把多項式中的同類項合併成一項，叫做合併同類項.(板書：合併同類項.)

2.例題：

?例1】找出多項式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5中的同類項，併合並同類項.

根據以上合併同類項的例項，讓學生討論、歸納，得出合併同類項的法則：

把同類項的係數相加，所得的結果作為係數，字母和字母指數保持不變.

?例2】下列各題合併同類項的結果對不對?若不對，請改正.

(1)2x2+3x2=5x4;(2)3x+2y=5xy;

(3)7x2-3x2=4; (4)9a2b-9ba2=0.

?例3】合併下列多項式中的同類項：

(1)2a2b-3a2b+0.5a2b;

(2)a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3;

(3)5(x+y)3-2(x-y)4-2(x+y)3+(y-x)4.

(用不同的記號標出各同類項，會減少運算錯誤，當然熟練後可以不再標出.其中第(3)題應把(x+y)、(x-y)看作一個整體，特別注意(x-y)2n=(y-x)2n，n為正整數.)

?例4】求多項式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值，其中x=-3.

試一試把x=-3直接代入例4這個多項式，可以求出它的值嗎?與上面的解法比較一下，哪個解法更簡便?

(通過比較這兩種方法，使學生認識到：在求多項式的值時，常常先合併同類項，再求值，這樣比較簡便.)

3.課堂練習：課本p65練習第1，2，3題.

三、課時小結

1.要牢記法則，熟練正確地合併同類項，以防止出現類似2x2+3x2=5x4的錯誤.

2.從實際問題中類比概括得出合併同類項法則並能運用法則，正確地合併同類項.

四、課堂作業

課本p69習題2.2的第1題.

第3課時去括號

教學目標：

1.能運用運算律探究去括號法則，並且利用去括號法則將整式化簡.

2.經歷帶有括號的有理數的運算，發現去括號時符號變化的規律，歸納出去括號法則，培養學生觀察、分析、歸納能力.

教學重點：準確應用去括號法則將整式化簡.

教學難點：括號前面是“-”號，去括號時，括號內各項要變號，容易產生錯誤.

七年級數學整式的加減教案篇6

1、通過對多種實際問題的分析，感受方程作為刻畫現實世界有效模型的意義;

2、瞭解什麼是方程，什麼是一元一次方程及什麼是方程的解。

1、認識列方程解決問題的思想以及用字母表示未知數，用方程表示相等關係的符號化的方法

2、結合從實際問題中得出的方程，學會用“去分母”解一元一次方程，進一步體會化歸的思想。體驗數學與日常生活密切相關，認識到許多實際問題可以用數學方法解決，激發學習數學的熱情。建立一元一次方程的概念。 問題與情境 師生活動 設計意圖

一、創設情境，展示問題：

問題1：世界最大的動物是藍鯨，一隻藍鯨重124噸，比一頭大象體重的25倍少一噸，這頭大象重幾噸? 問題2： 章前圖中的汽車勻速行駛途經王家莊、青山、秀水三地的時間如表所示，翠湖在青山、秀水之間，距青山50千米，距秀水70千米，王家莊到翠湖有多遠? 地名 時間 王家莊 10：00 青山 13：00 秀水 15：00 教師展示問題，要求用算術解法，讓學生充分發表意見。算術方法：(124+1)÷25=5(噸)方程方法：可設大象重為`噸，則124=25`-1 學生獨立思考，小組交流，代表發言，解釋說明。問題1的算術解法：(50+70)÷2=60(千米/時) 605-70=230(千米) 問題1用算術法較容易解決，但問題2卻不容易解決，這樣產生矛盾衝突，使學生認識到進一步學習的必要性。 示意圖有助於分析問題。

二、尋找關係，列出方程

1、對於問題1，如果設王家莊到翠湖的路程是`千米，則： 路程 時間 速度 王家莊-青山 王家莊-秀水 根據汽車勻速前進，可知各路段汽車速度相等，列方程。

2、比一比：列算式與列方程有什麼不同?哪一個更簡便?

3、想一想：對於問題1，你還能列出其他方程嗎?如果能，你根據的是哪個相等關係?你認為列方程的關鍵是什麼? 結合圖形，引導學生分析各路段的路程、速度、時間之間的關係，填寫表格。學生思考回答：

1、王家莊-青山(`—50)千米，王家莊-秀水(`+70)千米。

2、汽車以每小時(`-50)÷3千米的速度從王家莊到青山;以每小時(`+70)÷5千米的速度從王家莊到秀水。 讓學生體會：用算術方法解題時，列出的算式只能用已知數，而列方程解題時，方程中既含有已知數，又含有用字母表示的未知數。

三、定義方程，建立模型

1、定義：(板書)含有未知數的等式叫做方程。

練習一：判斷下列式子是不是方程，是的打“adic;”，不是的打“` ”.

(1)1+2=3 ( ) (4) ( ) (2) 1+2`=4 ( ) (5) `+y=2 ( ) (3) `+1-3 ( ) (6) `2-1=0 ( )

練習二：根據下列問題，設未知數並列出方程。

(1)用一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少?解：設正方形的邊長為` cm。那麼依題意得到方程：_________. (2)一臺計算機已使用1700小時，預計每月再使用150小時，經過多少月這臺計算機的使用時間達到規定的修檢時間2450小時?解：經過`月這臺計算機的使用時間達到規定的修檢時間2450小時，那麼依題意得到方程：_________. (3)某校女生佔全體學生的52%，比男生多80人，這個學校有多少學生?解：設這個學校的學生為`，那麼女生數為 ，男生數為 . 由此依題意得到方程：________________。 [議一議]：上面的四個方程有什麼共同點? 2、定義：只含有一個未知數(元`)，未知數的指數是1次，這樣的方程叫做一元一次方程。

練習三：判斷下列方程哪些是一元一次方程?(1) (2) (3) (4) (5)

3、方程的解：再看剛才列出的方程：4`=24，你能觀察出當`=?時，4`的值正好等於24嗎。學生回答後總結方程的解和解方程的概念。

4、歸納分析實際問題中的數量關係，利用其中的相等關係 列出方程，是用數學解決實際問題的一種方法。 (學生舉例並完成練習一) 師生合作，根據數量關係列出方程。

教師結合練習給出方程、一元一次方程的定義。 (我國古代稱未知數為元，只含有一個未知數的方程叫做一元方程，一元方程的解也叫做根) 方程的解：使方程中左右兩邊相等的未知數的值就是這個方程的解. 教師引導學生對上面的分析過程進行思考，將實際問題轉化為數學問題的一般過程。

學生舉出方程的例子。 (學生獨立思考、互相討論，先分析出等量關係，再根據所設未知數列出方程) 判斷哪些是一元一次方程。 學生單獨計算，並填表。 學生得出解決實際問題的模型。

四、訓練鞏固，課堂小結

1、根據下列問題，設未數列方程，並指出是不是一元一次方程。(1)環形跑道一週長400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m?(2)甲種鉛筆每枝0.3元，乙種鉛筆每枝0.6元，用9元錢買了兩種鉛筆共20枝，兩種鉛筆各買了多少枝?(3)一個梯形的下底比上底多2㎝，高是5㎝，面積是40㎝2，求上底。

2、小結 本節課你學到了哪些知識?哪些方法?

五、佈置作業a、 必做 82頁，第1、2、3、題; b、 拓展阿凡提經過了三個城市，第一個城市向他徵收的稅是他所有錢財的一半又三分之一，第二個城市向他徵收的稅是他剩餘錢財的一半又三分之一，到第三個城市裡，又向他徵收他經過兩次交稅後所剩餘錢財的一半又三分之一，當他回到家的時候，他剩下了11個金幣，問阿凡提原來有多少個金幣? c、課堂評價

1、 本節課的主要知識點是：

2、 你對列方程這節課的感受是：

3、 這節課我的困惑是： 解：(1) 設跑`周. 列方程400`=3000

4、 (2)設甲種鉛筆買了`枝，乙種鉛筆買了(20-`)枝.列方程 0.3`+0.6(20-`)=9 (3)設上底為` cm，下底為(`+2)cm.列方程 學生自己探索，獨立完成，集體訂正。 學生課後完成，並寫學習心得。

七年級數學整式的加減教案篇7

一、三維目標。

(一)知識與技能。

能運用運算律探究去括號法則，並且利用去括號法則將整式化簡。

(二)過程與方法。

經歷類比帶有括號的有理數的運算，發現去括號時的符號變化的規律，歸納出去括號法則，培養學生觀察、分析、歸納能力。

(三)情感態度與價值觀。

培養學生主動探究、合作交流的意識，嚴謹治學的學習態度。

二、教學重、難點與關鍵。

1、重點：去括號法則，準確應用法則將整式化簡。

2、難點：括號前面是—號去括號時，括號內各項變號容易產生錯誤。

3、關鍵：準確理解去括號法則。

三、教具準備。

投影儀。

四、教學過程，課堂引入。

利用合併同類項可以把一個多項式化簡，在實際問題中，往往列出的式子含有括號，那麼該怎樣化簡呢?

五、新授。

現在我們來看本章引言中的問題(3)：

在格爾木到拉薩路段，如果列車通過凍土地段要t小時，那麼它通過非凍土地段的時間為(t-0.5)小時，於是，凍土地段的路程為100t千米，非凍土地段的路程為120(t-0.5)千米，因此，這段鐵路全長為100t+120(t-0.5)千米 ①

凍土地段與非凍土地段相差100t—120(t-0.5)千米 ②

上面的式子①、②都帶有括號，它們應如何化簡?

利用分配律，可以去括號，合併同類項，得：

100t+120(t-0.5)=100t+120t+120(-0.5)=220t-60