高三數學複習資料彙總

數學是一個系統化的邏輯體系，它有著明確的結構。在這個結構的體系中，數學知識具有一定的抽象性和具體性。下面是本站小編為大家整理的有關高三數學複習資料彙總，希望對你們有幫助！

高三數學複習資料彙總1

（1）直線的傾斜角

定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角.特別地，當直線與x軸平行或重合時，我們規定它的傾斜角為0度.因此，傾斜角的取值範圍是0°≤α<180°

（2）直線的斜率

①定義：傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率.直線的斜率常用k表示.即.斜率反映直線與軸的傾斜程度.

當時，；當時，；當時，不存在.

②過兩點的直線的斜率公式：

注意下面四點：（1）當時，公式右邊無意義，直線的斜率不存在，傾斜角為90°；

（2）k與P1、P2的順序無關；（3）以後求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的座標直接求得；

（4）求直線的傾斜角可由直線上兩點的座標先求斜率得到.

（3）直線方程

①點斜式：直線斜率k，且過點

注意：當直線的斜率為0°時，k=0，直線的方程是y=y1.

當直線的斜率為90°時，直線的斜率不存在，它的方程不能用點斜式表示.但因l上每一點的橫座標都等於x1，所以它的方程是x=x1.

②斜截式：，直線斜率為k，直線在y軸上的截距為b

③兩點式：（）直線兩點，

④截矩式：

其中直線與軸交於點，與軸交於點，即與軸、軸的截距分別為.

⑤一般式：（A，B不全為0）

注意：各式的適用範圍特殊的方程如：

平行於x軸的直線：（b為常數）；平行於y軸的直線：（a為常數）；

（5）直線系方程：即具有某一共同性質的直線

（一）平行直線系

平行於已知直線（是不全為0的常數）的直線系：（C為常數）

（二）垂直直線系

垂直於已知直線（是不全為0的常數）的直線系：（C為常數）

（三）過定點的直線系

（ⅰ）斜率為k的直線系：，直線過定點；

（ⅱ）過兩條直線，的交點的直線系方程為

（為引數），其中直線不在直線系中.

（6）兩直線平行與垂直

注意：利用斜率判斷直線的平行與垂直時，要注意斜率的存在與否.

高三數學複習資料彙總2

1.進行集合的交、並、補運算時，不要忘了全集和空集的特殊情況，不要忘記了藉助數軸和文氏圖進行求解.

2.在應用條件時，易A忽略是空集的情況

3.你會用補集的思想解決有關問題嗎?

4.簡單命題與複合命題有什麼區別?四種命題之間的相互關係是什麼?如何判斷充分與必要條件?

5.你知道“否命題”與“命題的否定形式”的區別.

6.求解與函式有關的問題易忽略定義域優先的原則.

7.判斷函式奇偶性時，易忽略檢驗函式定義域是否關於原點對稱.

8.求一個函式的解析式和一個函式的反函式時，易忽略標註該函式的定義域.

9.原函式在區間[-a，a]上單調遞增，則一定存在反函式，且反函式也單調遞增；但一個函式存在反函式，此函式不一定單調

10.你熟練地掌握了函式單調性的證明方法嗎?定義法（取值，作差，判正負）和導數法

11.求函式單調性時，易錯誤地在多個單調區間之間新增符號“∪”和“或”；單調區間不能用集合或不等式表示.

12.求函式的值域必須先求函式的定義域。

13.如何應用函式的單調性與奇偶性解題?①比較函式值的大小；②解抽象函式不等式；③求引數的範圍（恆成立問題）.這幾種基本應用你掌握了嗎?

14.解對數函式問題時，你注意到真數與底數的限制條件了嗎?

（真數大於零，底數大於零且不等於1）字母底數還需討論

15.三個二次（哪三個二次?）的關係及應用掌握了嗎?如何利用二次函式求最值?

16.用換元法解題時易忽略換元前後的等價性，易忽略引數的範圍。

17.“實係數一元二次方程有實數解”轉化時，你是否注意到：當時，“方程有解”不能轉化為。若原題中沒有指出是二次方程，二次函式或二次不等式，你是否考慮到二次項係數可能為的零的情形?

18.利用均值不等式求最值時，你是否注意到：“一正；二定；三等”.

19.絕對值不等式的解法及其幾何意義是什麼?

20.解分式不等式應注意什麼問題?用“根軸法”解整式（分式）不等式的注意事項是什麼?

21.解含引數不等式的通法是“定義域為前提，函式的單調性為基礎，分類討論是關鍵”，注意解完之後要寫上：“綜上，原不等式的解集是……”.

22.在求不等式的解集、定義域及值域時，其結果一定要用集合或區間表示；不能用不等式表示.

23.兩個不等式相乘時，必須注意同向同正時才能相乘，即同向同正可乘；同時要注意“同號可倒”即a>b>0，a<0.

24.解決一些等比數列的前項和問題，你注意到要對公比及兩種情況進行討論了嗎?

25.在“已知，求”的問題中，你在利用公式時注意到了嗎?（時，應有）需要驗證，有些題目通項是分段函式。

26.你知道存在的條件嗎?（你理解數列、有窮數列、無窮數列的概念嗎?你知道無窮數列的前項和與所有項的和的不同嗎?什麼樣的無窮等比數列的所有項的和必定存在?

27.數列單調性問題能否等同於對應函式的單調性問題?（數列是特殊函式，但其定義域中的值不是連續的。）

28.應用數學歸納法一要注意步驟齊全，二要注意從到過程中，先假設時成立，再結合一些數學方法用來證明時也成立。

29.正角、負角、零角、象限角的概念你清楚嗎?，若角的終邊在座標軸上，那它歸哪個象限呢?你知道銳角與第一象限的角；終邊相同的角和相等的角的區別嗎?

30.三角函式的定義及單位圓內的三角函式線（正弦線、餘弦線、正切線）的定義你知道嗎?

31.在解三角問題時，你注意到正切函式、餘切函式的定義域了嗎?你注意到正弦函式、餘弦函式的有界性了嗎?

32.你還記得三角化簡的通性通法嗎?（切割化弦、降冪公式、用三角公式轉化出現特殊角.異角化同角，異名化同名，高次化低次）

33.反正弦、反餘弦、反正切函式的取值範圍分別是

34.你還記得某些特殊角的三角函式值嗎?

35.掌握正弦函式、餘弦函式及正切函式的圖象和性質.你會寫三角函式的單調區間嗎?會寫簡單的三角不等式的解集嗎?（要注意數形結合與書寫規範，可別忘了），你是否清楚函式的圖象可以由函式經過怎樣的變換得到嗎?

36.函式的圖象的平移，方程的平移以及點的平移公式易混：

（1）函式的圖象的平移為“左+右-，上+下-”；如函式的圖象左移2個單位且下移3個單位得到的圖象的解析式為y=2（x+2）+4-3，即y=2x+5.

（2）方程表示的圖形的平移為“左+右-，上-下+”；如直線左移2個個單位且下移3個單位得到的圖象的解析式為2（x+2）-（y+3）+4=0，即y=2x+5.

（3）點的平移公式：點P（x，y）按向量平移到點P（x，y），則x=x+hy=y+k.

37.在三角函式中求一個角時，注意考慮兩方面了嗎?（先求出某一個三角函式值，再判定角的範圍）

38.形如的週期都是，但的週期為。

39.正弦定理時易忘比值還等於2R。