人教版數學乘法分配律教案最新6篇

做好新學期工作的基礎上，少不要制定一份教案，沒有教案的課堂是沒有秩序的，相信大家都能理解教案的重要性，本站小編今天就為您帶來了人教版數學乘法分配律教案最新6篇，相信一定會對你有所幫助。

人教版數學乘法分配律教案1

教學目標：

1、使學生在探索的過程中，能自主發現乘法分配律，並能用字母表示。

2、通過觀察、分析、比較，培養學生的分析、推理和概括能力。

3、發揮學生主體作用，體驗探究學習的快樂。

教學重點：指導學生探索乘法的分配律。

教學難點：乘法分配律的應用。

教學準備：課件、口算題、例題、練習題等。

教學策略：本節課的學習我主要採取自主探究學習，把問題教學法，合作教學法，情境教學法等結合運用於教學過程中。使學生自主、勇敢地體驗嘗試和實踐活動來進行綜合學習。

教學流程：

一、設疑匯入

師：同學們，上節課我們學習了乘法結合律和乘法交換率。誰來說一說，掌握乘法結合律和乘法交換率有什麼作用？

生：可以使計算簡便。

師：同意嗎？（同意。）接下來我們做幾道口算題，看誰做得又對又快。其他同學快速判斷。（生口算。）

【設計意圖：這樣開門見山的匯入，不但可以鞏固舊知，為新課作鋪墊，而且當學生快速口算到新課題時，會出現一種戛然而止的效果，出現問題情境，從而自然匯入新課。】

二、探究發現

1。猜想。

師：同學們算得很快，看看下道題你們能不能很快算出來。（出示：（10+4）×25。）

師：這道題算得怎麼不如剛才的快啊？

生：它和前面的題目不一樣。

師：好，我們來看一下它與前面的題目有什麼不同？

生：前面的題都是乘號，這道題既有乘號還有加號。

生：前面的算式都是3個數相乘，這個算式是兩個數的和同一個數相乘。

師：這道題含有不同運算子號了，有能口算出來的嗎？說說你的想法。

生：（10+4）×25=10×25+4×25。

師：為什麼這樣算哪？

生：我是根據乘法分配律算的。

師：你是怎麼知道的？你知道什麼是乘法分配律嗎？

生：我是從書上知道的，我知道它的字母公式（a+b）×c=a×c+b×c。

師：你自學能力很強，但對乘法分配律的內涵還不瞭解，這節課我們就來探究乘法分配律好嗎？（板書課題：乘法分配律。）

2。驗證。

師：同學們看兩個數的和同一個數相乘，如果可以這樣計算的話，那可簡便多了。到底能不能這樣計算，我們來驗證一下。請同學們在練習本上分別算出這兩個算式的結果，看看是否相同。（生活動計算。）

師：說說你有什麼發現。（兩個算式的結果相同。）說明這兩個算式關係是什麼？（相等。）

小結：通過驗證，這道題確實可以這樣算，那是不是所有的兩個數的和同一個數相乘的算式都可以這樣計算呢？通過這一個例子能下結論嗎？（不能。）那怎麼辦？（再舉幾個例子。）好，下面請每個同學再舉幾個這樣的例子，看看是不是所有的兩個數的和同一個數相乘都可以這樣計算？

師：由於時間關係，老師就寫到這裡，通過舉例我們可以發現，兩個數的和同一個數相乘都可以這樣計算。有沒有舉出例子不能這樣計算的？（沒有。）一個例子不能說明問題，我們全班同學舉了這麼多例子，還有沒寫的用省略號表示。我們都得到了同樣的結論。下面請同學們觀察黑板上的幾組等式，看看你們得到的結論是什麼？

3。結論。

生：兩個數的和同一個數相乘，可以用這兩個加數分別同這個數相乘，再把它們的積相加，結果不變。

師：同學們真聰明，你們知道嗎？這就是乘法的第三個運算定律“乘法分配律”。（出示課件，學生齊讀分配律的意義。）

師：如果老師用a、b、c表示兩個加數和乘數，你能用字母表示乘法分配律嗎？

（a+b）×c=a×c+b×c

師：回到第一題，看來利用乘法分配律，確實可以使一些計算簡便。接下來，我們利用乘法分配律計算幾道題。

【設計意圖：在探究乘法分配律的過程中，讓學生經歷了一次嚴密的科學發現過程：猜想——驗證——結論。為學生的可持續學習奠定了基礎。】

三、練習應用

（生練習應用定律。）

師：通過這兩道題的計算，我們可以看出，乘法分配律是互逆的。為了使計算簡便，我們既可以從左邊算式得到右邊算式，又可以從右邊算式得到左邊算式。但遇到實際計算時，要因題而異。

四、總結

師：本節課我們學習了乘法分配律，看到乘法分配律，你們能聯想到什麼呢？（兩個數的差，同一個數相除都可以應用這樣的方法。）

反思：

本課的學習要使學生理解和掌握乘法分配律，並能正確地進行表述。讓學生參與知識的形成過程，培養學生概括、分析、推理的能力，並滲透從特殊到一般，再由一般到特殊的認識事物的方法。本節課的教學較好地貫徹了新課程標準的理念，主要體現在以下幾點：

一、主動探究，實現親身經歷和體驗

現代教學論認為：學生的學習過程應是學習文字批判、質疑和重新發現的過程，是在具體的情境中整個身心投入到學習活動，去經歷和體驗知識形成的過程，也是身心多方面需要的實現和發展過程。本節的教學中，我從口算匯入新課，引出（10+4）×25這樣一個特殊的算式。接下來，讓學生猜想它的簡算方法，然後讓學生通過計算來驗證方法的可行性，再讓學生舉例驗證方法的普遍性，最後由學生通過觀察、討論、發現、歸納總結出乘法分配律。整個過程中，我不是把規律直接呈現在學生面前，而是讓學生通過自主探索去感悟發現，使主體性得到了充分發揮。在這個探究過程中，學生經歷了一次嚴密的科學發現過程：猜想——驗證——結論——聯想。為學生的可持續學習奠定了基礎。

二、多向互動，注重合作與交流

在數學學習中，學生的思維方式、智力、活動水平都是不一樣的。因此，為了使不同的學生在數學學習中都得到發展，教師在本課教學中立足通過師生多向互動，特別是通過學生與學生之間的互相啟發與補充，來培養他們的合作意識，實現對“乘法分配律”這一運算定律的主動建構。學生對“乘法分配律”的建構過程，正是學生個人的方法化為共同的學習成果，共同體驗成功的喜悅，生命活力得到發展的過程。正所謂“一枝獨秀不是春，百花齊放迎春來”。

人教版數學乘法分配律教案2

教學內容：

教科書書第54的例題以及55頁的“想想做做”。

教學目標：

1、讓學生在解決問題的過程中發現並理解乘法分配律（含用字母表示），初步瞭解乘法分配律的應用。

2、讓學生參與知識的形成過程，培養學生比較、分析、抽象和概括的能力，增強用符號表達數學規律的意識，進一步體會數學與生活的聯絡。

3、讓學生感受數學規律的確定性和普遍適用性，獲得發展數學規律的愉悅感和成功感，增強學習的興趣和自信。

教學重點和難點：

發現並理解乘法分配律。

教學準備：

多媒體課件。

教學過程：

一、複習舊知，作好鋪墊

同學們，上學期，我們已經學習了乘法的兩個運算定律，那誰來說說它們的名稱和字母公式呢？（隨學生回答出示小卡片：乘法交換律和乘法結合律。）

今天這節課，我們要來研究乘法的另外一個運算定律。

二、聯絡實際，探究規律

１、談話：五一快要來了，商場正在開展服裝促銷活動呢！一其去看看吧！

2、課件例題情景圖。

（1）問：仔細觀察，從圖中你獲得了哪些資訊？（短袖衫：每件32元；褲子：每條45元；夾克衫：每件65元。買5件夾克衫和5條褲子。）

（2）問：李阿姨一共要付多少錢呢？誰能口頭列出綜合算式？

指名說出算式，教師隨學生回答板書：

（65+45）×565×5+45×5

讓回答的兩名學生說說自己的想法。（即先算的是什麼。）

第一個算式：先算買一套衣服用多少元。

第二個算式：先算買5件夾克衫和5條褲子各用多少元。

（3）猜一猜：這兩個算式結果會怎樣？（相等）

（4）計算驗證。

師：真相等嗎？讓我們動筆來算一算，男生算第一道，女生算第二道，做在自備本上。

集體交流，指名彙報計算過程。

（5）師：通過計算，我們發現這兩個算式的結果的確是相同的，可以給它們畫上等號。（板書：=）我們把這個等式輕聲讀一讀。（學生輕聲讀讀這個等式。）

3、探索、發現規律。

（1）師：仔細觀察等號左右兩邊的算式，這兩個算式有什麼相同的地方和不同的地方？把你的想法與同桌交流一下。

同桌討論交流，指名彙報，鼓勵學生自由發表意見。

（學生可能說：等號左邊有65、45和5這三個數，右邊也有這三個數；都有乘法與加法；等號左邊是65加45的和乘5，右邊是65乘5的積加45乘5的積。……）

（2）在學生髮言的基礎上，教師相機引導學生初步得出：65加45的和與5相乘，等於把65和45分別與5相乘，再把兩個積相加。

（3）師：是不是所有這樣的兩道算式之間都有這樣的聯絡呢？誰再來舉個例子？

指名舉例，計算算式結果，得出等式，教師板書。

師：會不會是巧合呢？請你在本子上再舉些例子驗證一下。（學生獨立舉例驗證。）

學生彙報驗證的結果。教師結合學生回答板書三個等式。

問：還有許多同學要發言，說明這樣的例子還有很多很多，舉得完嗎？（板書：……）師：這麼多等式，看來這不是巧合了，而是藏著一定的祕密在裡面。你有什麼發現呢？再與你的同桌輕聲說一說。

（4）指名2到3人說說發現，教師隨機小結：同學們，剛才我們通過觀察發現：兩個數的和乘第三個數，可以把這兩個加數分別和第三個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。（課件出示）這就是我們今天要學習的乘法分配律。（板書課題）

（5）剛才幾位同學在用語言敘述這個規律時感覺有些困難，你會用比較簡潔的方法表示出乘法分配律嗎？你可以用文字、圖形、字母等表示它。

展示各種表達方法，集體交流，估計會有學生想到用字母或圖形等來表達。

表揚寫對的同學，並指出：剛才的這些表達方法都是可以的。特別是寫出（a＋b）×c＝a×c＋b×c的同學，你們和數學家想到一起了。在數學上，我們就用字母a、b、c表示三個數，這個規律可以寫成（a＋b）×c＝a×c＋b×c。（板書，順著讀，逆著讀）

師：用字母公式來表示乘法分配律，你又有什麼感覺？（簡潔、明瞭）這就是數學的簡潔美。

三、應用規律，鞏固練習

1、對於今天學的乘法分配律會了嗎？真的會了嗎？好，那就考考你自己！（出示“想想做做”第2題）橫著看，在得數相同的兩個算式後面畫“√”。

學生自己判斷。集體交流時指名說說是怎麼判斷的？

第3小題彙報時要問：為什麼是對的呢？提醒學生注意74×1可直接寫成74。

問：為什麼你認為第4題不對呢？說說你的理由。怎樣改就對了呢？

2、掌握得真不錯！下面開啟書看55頁“想想做做”第1題。

學生獨立填寫後，指名彙報。

討論第2小題時問：兩個乘法中相同的乘數是幾？應該把相同的乘數放在括號外面，而且這是乘法分配律的逆向運用！

3、完成“想想做做”第3題。（課件出示長方形菜地：長64米，寬26米）

問：圖上給我們提供了長方形菜地的什麼資訊？

你會用兩種不同的方法計算它的周長嗎？

（1）學生完成在自備本上，指名板演兩種不同的方法。

（2）集體交流，出示：（64+26）×264×2+26×2

師：剛才大家用兩種不同的方法計算了長方形的周長，看這兩道算式，問：哪種演算法比較簡便？它們的結果怎樣？符合什麼規律？

師：看來我們早在三年級學習長方形的周長時就已經接觸過乘法分配律了。

4、完成“想想做做”第4題。

出示題目，觀察這兩組算式，想想每組中兩個算式的結果是否相同？為什麼？

比一比：請你從每組中各選一道喜歡的算式進行計算，比比誰算得又對又快。

學生計算後，集體交流：你們選的哪兩道？為什麼喜歡這兩道？

（估計大多數學生會選擇（64+36）×8和25×（17+3），因為這兩道計算起來比較簡便。）

這兩道計算起來比較麻煩的算式如果讓你來計算，你有什麼好方法嗎？（出示2題）

指名說計算過程，教師用課件展示簡算過程。

小結：看，我們學會了乘法分配律使一些計算麻煩的題目變簡單了。明天我們還會更深入地來學習簡便計算。

5、談話：開學初，學校為了豐富大家的大課間活動，購買了一批體育器材，看看是什麼？（課件出示圖片和資訊：空竹每個17元，飛盤每個8元，鐵環每個15元。）每種玩具都購買了60個，一共要花多少錢？

學生獨立完成在自備本上，投影展示不同的演算法。

觀察這個等式，你有什麼想告訴大家嗎？

師小結：看來，乘法分配律不僅可以是兩個加數的和乘第三個數，還可以推廣到3個加數的和去乘，甚至更多的加數呢！

四、總結回顧

問：今天這節課，你有什麼收穫？

五、課堂作業

完成“想想做做”第5題。

教後反思：

乘法分配律是在學生學習了乘法交換律、結合律的基礎上教學的，這是四年級學習的重點，也是難點之一。本節課我比較注重從學生的實際出發，把數學知識和實際生活緊密聯絡起來，讓學生在體驗中學到知識。首先我先創設了設計買衣服的情景，出示了例題圖，讓學生嘗試通過不同的方法得出結果，再讓學生觀察通過計算方法得到了相同的結果，這兩個算式可用“=”連線，使之讓學生從中感受了乘法分配律的模型，而後讓學生作出一種猜測：是不是所有這樣的兩道算式之間都有這樣的聯絡呢？是不是符合這種形式的兩個算式都是相等的？此時，我不是急於告訴學生答案，而是讓學生自己通過舉例加以驗證。學生興趣濃厚，這裡既培養了學生的猜測能力，又培養了學生驗證猜測的能力，從而讓學生知道乘法分配律給大家計算帶來的便利，從而引出乘法分配律的概念和字母形公式。

在本節課的練習設計上，我力求有針對性、有坡度的知識延伸。出示一些擴充套件型的練習：由（17+8+15）×60讓學生明白乘法分配律也可以是三個數的和，使學生對乘法分配律的內容得到進一步完整，也為以後利用乘法分配律進行簡算埋下伏筆。

當然在教學過程中，也有不盡人意的地方，如雖然本節課在感知乘法分配律上下了不少工夫，但在乘法分配律的理解上還是不夠，另外還有部分學困生對乘法分配律不太理解，運用時問題較多，在本節課中的一些具體的環節中也還缺乏成熟的思考，對學生的積極性沒有很好的充分調動起來，這些在以後的教學中都要多加註意。

人教版數學乘法分配律教案3

教學目標：

1、通過經歷探索乘法分配律的活動，發現並理解乘法分配律。

2、通過觀察、分析、比較，培養學生初步的分析、推理、抽象概括能力。

3、滲透“從特殊到一般”的數學思想和方法。

教學重點：指導探索乘法分配律。

教學難點：發現並歸納乘法分配律。

教具：課件

教學過程：

一、創設情境，生成問題。

師：同學們，上節課我們研究了乘法的交換律和結合律，那乘法還有其他的運算律嗎?希望今天通過我們的努力，能有新的發現。

出示問題一、一個長方形的長是72米，寬是28米，這個長方形的周長是多少?

師：你能用幾種方法解答?

生1：(72+28)×2

生2：72×2+28×2(板書兩個算式)

師：同學們給出了兩種辦法，那這個長方形的周長到底是多少呢?選擇其中的一個算式計算一下。

生計算。

師：請選擇第一個算式的同學，說出你的計算結果。

生：長方形的周長是200米。

師：誰選擇的第二個算式，結果又是多少呢?

生：我算的結果也是200米。

師：通過大家的計算，這兩個數算式的結果相同，我能不能在這兩個算式之間寫上“=”?

生：可以

板書：(72+28)×2=72×2+28×2

出示問題二：學校要換夏季校服了，上衣每件32元，褲子每件18元，四年級一班共64人，一共需要多少元?

師：這道題你有能用幾種方法解答?結果是多少?

(生計算，彙報)

生1：我列的算式是32×64+18×64，結果是6400元。

師：有沒有用不同的方法的?

生2：我列的算式是：(32+18)×64，結果也是6400元。

師：兩種不同的方法，得出的結果卻是相同，那這兩個算式看來也是相等的。

板書：(32+18)×64=32×64+18×32

師：請同學們觀察我們剛才得到的兩個等式，你有怎樣的感覺?

生：可能有規律。

師：真的有規律嗎?

【評析：教師創設了求長方形的周長和學校買校服的情境，提出“你能用幾種方法解答?學生很快地按要求用兩種不同的方法列出算式，並且能夠輕而易舉地得出兩式相等。在以上兩個問題的解決中，讓學生在經歷了兩種不同思考方法的計算後，便於學生髮現新的知識規律。同時，產生這樣一種數學體驗，即乘法分配律的知識存在於實際問題的解決中。】

二、探索交流，歸納規律。

師：剛才同學們感覺到這兩個等式中含有規律，下面把你的想法在小組內交流一下吧。

師：對於可能存在的規律，僅憑這兩個等式就能說明它是成立的嗎?

生：不能。

師：那該怎麼辦?

生：找更多的這樣的等式。

師：既然找到了方法，那就請同學們，再找出一些這樣的式子，驗證它們的結果是否相等。

(生舉例驗證)

彙報：

生1：(3+2)×5=3×2+2×5

師：你計算過了嗎?

生1：算了，兩邊的結果都是30。

師：很好，其他同學還有嗎?

生2：(30+50)×5=30×5+50×5

生3：(24+76)×2=24×2+76×2

……

師：同學們都找到了這樣的式子嗎?

生：是。

師：看來同學們頭腦中的那個規律可能真的存在。我們舉了這麼多的例子，兩邊的結果都是相等的，可是，萬一除了咱們舉得這些例子外有一個不能成立?那我們舉得這麼多例子也就失敗了。我們能不能換個角度去看，我們不去計算，就能夠判斷兩個式子的結果是否相同?

(生思考)

生：老師，我能。

師：你說說看。

生：比如(72+28)×2=72×2+28×2，左邊括號裡算出是100，就表示100個2，右邊是72個2加上28個2，也是100個2，所以兩邊的結果一定是相等的。

師：同學們，你聽明白了嗎?

生：明白了。

師：那你能用這個思路說說你舉得例子嗎?

生1：我寫的是(53+22)×4=53×4+22×4，左邊是75個4，右邊是53個4加上22個4，也是75個4

……

師：現在我們再來思考，有沒有可能像這樣的式子兩邊不相等?

生：不可能，兩邊的結果一定相等。

【評析：學生在已經初步得出規律的基礎上，教師並沒有急於讓學生說出規律，而是繼續為學生提供具有挑戰性的研究機會：“請你再舉出一些符合自己心中規律的等式”，繼續讓學生觀察、思考、猜想，然後交流、分析、探討，感悟到等式的特點，驗證其內在的規律，從而概括出乘法分配律。這樣既培養了學生的猜想能力，又培養了學生驗證猜想的能力。學生通過自主探索去發現、猜想、質疑、感悟、調整、驗證、完善，主體性得到了充分的發揮。】

師：這麼看來，同學們猜測的那個規律是真的存在，你能用自己的方式表示出你認為的規律嗎?

生1：(我+你)×他=我×他+你×他，我和你都是他的好朋友，也就是我是他的朋友，你也是他的朋友。

生2：(爸爸+媽媽)×我=爸爸×我+媽媽×我。

生3：(A+B)×C=A×C+B×C

生4、(a+b)×c=a×b+a×c

生5、(○+□)×◎=○×◎+□×◎

師：同學們真了不起，通過努力驗證了這個規律，你覺得用那一種表示這個規律更好一些?

生：第三個用小寫字母的那一個。

師：你為什麼覺得這個好?

生：這樣簡單好記，而且前面學的交換律和結合律也是用字母表示的。

師：我也同意你的觀點，這就是咱們數學的簡潔美的體現。這個規律就是乘法的分配律。讀一讀這個式子。

(通過讀式子，完善語言表達)

【評析：教師對於乘法分配律的教學，教師不是把重點放在數學語言的表達上，而是把重點放在讓學生在多個算式的計算中去完整地感知，通過觀察、比較和歸納，大膽用自己喜歡的方式表示出來……。學生經過這樣的探究活動，才能建構對自己有意義的知識，用語言表達乘法分配律也就水到渠成】

三、鞏固應用，內化提高

1、火眼金睛，判對錯。

56×(19+28)=56×19+28

64×64+36×64=(64+36)×64

32×(3×7)=32×7+32×3

2、思維敏捷，連一連。(把結果相同的兩個式子連起來)

①(42+25+33)×26①20×25+4×25

②36×15-26×15②(66+34)×66

③66×66+66×34③42×26+25×26+33×26

④38×99+38×1④(36-26)×15

⑤(20+4)×25⑤38×(99+1)

師：相等的式子我們都找到了，請你選擇其中的一組計算出它們的結果。

生1、我算的是(20+4)×5=20×25+4×25，結果是600。

師：你是把兩邊的式子都計算了嗎?

生1：沒有，我是算的右邊的那個式子。

師：你為什麼沒用左邊的式子計算呢?

生1：右邊的那個式子計算起來簡單。

師：看來乘法分配律還可以用來簡便計算，提高我們的計算速度。

生2：我算的是38×99+38=38×(99+1)，結果是3800，我算的是右邊的那個式子，右邊的括號裡是100，38×100好算。

師：大家來觀察這個式子，這是我們發現的那個乘法分配律嗎?

生1：不是。

生2：是，就是把它給倒過來用的。

師：是的，這是乘法分配律的逆應用，也可以用來簡化計算。

生3：我算的是36×15-26×15=(36-26)×15，結果是150，是通過右邊的式子計算出來的，那樣簡便。

師：看了這個等式，你有什麼想說的?

生：我們剛才做的都是帶“+”的，可是這個是“-”。

師：看來我們的乘法分配律還有新的內涵呢。

補充板書：(a-b)×c=a×c-b×c

師：有沒有計算(42+25+33)×26=42×26+25×26+33×26這個等式的?

生4：我算了，結果是2600，算的是左邊的那個式子。

師：看了它，你有沒有想說的?

生：剛才我們做的都是兩個數的和與一個數相乘，這個題是三個數的和與一個數相乘。

師：如果是4個、5個數、更多數的和與一個數相乘，還能用分配律嗎?

生:能。

3、合理選擇，算一算。

312×12+188×12

101×87

(53+47)×23

【評析：練習題的設計綜合性、層次性強，特別是第2題設計的非常巧妙，既對乘法分配律的基本形式進行了練習，又對乘法分配律可以使計算簡便和乘法分配律的拓展形式，讓學生有了初步感知，把學生引入更廣闊的數學探索空間。讓學生體驗到數學知識內在的魅力，培養了學生的數學學習興趣。】

四、拓展延伸，引發思考。

這節課我們共同來研究了乘法分配律，除法有沒有分配律呢?

板書：(a+b)÷c=a÷c+b÷c?

同學們可以課後用我們今天研究乘法分配律的方法進行驗證，總結。

【總評：乘法分配律是在學生學習了加法交換律、結合律和乘法交換律、結合律的基礎上教學的。乘法分配律也是學生較難理解和敘述的定律。在本節課教學設計上教師注重了從學生的實際出發，把數學知識和實際生活緊密聯絡起來，讓學生在不斷的感悟和體驗中學習知識。注重引導學生在自主探索的活動中，感悟和發現乘法分配律，變教學生“學會”為指導學生“會學”。教學中，通過讓學生用兩種不同的方法解決實際問題，在兩個不同的算式之間建立起聯絡，讓學生初步感知乘法分配律。之後，給學生提供體驗感悟的空間，讓學生寫出符合規律的式子，引導學生在研究討論中，進一步形成清晰的表象。在此基礎上，讓學生自己再寫出一些符合乘法分配律的等式，既為概括乘法分配律提供更豐富的素材，又加深了對乘法分配律的認識。隨後的練習設計層次清楚，重點突出，形式活潑，有效地促進學生知識的內化。這些教學活動使學生經歷了知識的形成過程，有利於學生改善學習方式。讓學生親歷觀察、歸納、猜測、驗證、推理等探究發現的全過程，學生不僅發現乘法分配律的知識，而且學習到了科學探究的方法，數學思維能力得到了發展。】

人教版數學乘法分配律教案4

教學目標

1．使學生理解乘法分配律的意義。

2．掌握乘法分配律的應用。

3．通過觀察、分析、比較，培養學生的分析、推理和概括能力。

教學重點：

乘法分配律的應用

教學難點：

乘法分配律的反應用。

教具：

教學課件一套

教學過程：

一、比賽激趣，提出猜想

（1）、同學們，學習新課前，我們先來一個小小的數學熱身賽。請大家準備好紙和筆。(請看大螢幕，左邊的兩組同學做第一小題，右邊的兩組做第二小題，看誰做的又對又快，開始)

7×28+7×72

7×（28+72）

（2）、評出勝負。（做完的同學請舉手，彙報計算過程。可以看出右邊的同學做得比較快，（問同學）你們有什麼意見嗎？這兩道題有什麼聯絡嗎？）

這兩道題運算順序不同，但結果相同，可以用一個等式表示：

7×28+7×72=7×（28+72）

（3）命名猜想。

這位同學說的非常好，我們就先將他的這個發現命名為××猜想。（板書：猜想）

二、引導探究，發現規律。

1、我們下面就一起來驗證一下這位同學的猜想在其它的題裡是否也成立。

2、商場“五一”舉行讓利大折扣，王老師趁這機會去為參加校園歌手比賽的五位同學挑選服裝，請看大螢幕：（出示情境圖）

（1）看到這幅圖畫，你瞭解到了什麼資訊？你想提什麼問題？

（2）你能用兩種方法列出綜合算式嗎？

（3）學生獨立列式，教師巡視

（4）交流反饋：你是怎麼想的，怎樣列式計算

板書：65×5+45×5（65+45）×5

（5）觀察這兩個算式，你有什麼發現？

3、舉例驗證，進一步感受

認真觀察螢幕上的這個等式，你還能舉出含有這樣規律的例子嗎？（板書：舉例）

把自己舉出的例子在練習本上寫一寫，誰來說一說自己舉的例子，我們一起來驗證一下等號左右兩邊是否相等。（可舉三個例子）輕聲讀這些等式，你發現了什麼？

4、歸納總結，概括規律。

（1）現在誰能說一說這些等式有什麼共同特點？（板書：總結）（運算順序不同但結果相同）

（2）剛才我們用舉例的方法驗證了××猜想，在舉例的過程中有沒有發現與結果不一樣的例子？能不能舉一個這樣的反例。

（3）看來這個規律是普遍存在的，××同學，恭喜你！你的猜想是正確的。這個規律在數學上叫做乘法分配律。（板書）

（4）像這樣的等式寫得完嗎？你能用自己的方式把這些等式中存在的規律表示出來嗎？請同學們先在小組裡說一說。

反饋時引導學生用不同的方式表達。（學生可能用語言描述，可能用字母表示……）

用字母表示：〔ａ＋ｂ〕×ｃ＝ａ×ｃ＋ｂ×ｃ

用語言敘述：兩個數的各乘第三個數，可以把這兩個數分別和第三個數相乘，再求和。

（5）大螢幕出示關於乘法分配律的總結，學生齊讀。

三、探索發展，應用規律

（1）、我們發現了乘法分配律，那麼它對我們的計算有什麼幫助呢？（板書：應用）（學生舉例說）

（2）對，應用乘法分配律可以使一些計算簡便，請同桌合作研究下面這些題目怎樣計算比較好？請看大螢幕：誰來讀一下題。

（8+4）×2534×72+34×28

（完後讓學生彙報計算方法，重點說這兩題都應用了什麼運算定律。）

四、鞏固內化

1、做“想想做做”第1題

學生獨立填寫，指名報，全班共同校對。

明確：根據什麼這樣填寫？第1題和第2題在乘法分配律的應用上有什麼不同的地方？

2、做“想想做做”第2題

學生自己判斷。然後請生說說判斷的依據。

3、做“想想做做”第3題

讓每位學生都用兩種方法計算長方形的周長，指名板演。

明確：這兩種演算法有什麼聯絡？符合什麼規律？

小結：通過長方形周長兩種計算方法的比較，也說明了乘法分配律的合理性。另一方面也使我們看到，乘法分配律我們早已不自覺地在運用了。

4、做“想想做做”第4題

讓學生各自按運算順序計算，指定兩人板演，共同訂正。

提問：每組兩道算式有什麼聯絡？哪一題的計算比較簡便？

小結：有時是先乘再求和比較簡便，有時是先求兩數的和再乘比較簡便，大家要根據實際情況的不同，靈活對待。

五、總結回顧

人教版數學乘法分配律教案5

教學目標:

1、通過探索乘法分配律中的活動，學生進一步體驗探索規律的過程，初步學習體會提出猜想的方法及類比，說理，舉例論證的方式，發展學生的思維力，創造力，《乘法分配律》教學設計。

2、引導學生在探索的過程中，自主發現乘法分配律，並能用字母表示。

3、能夠運用乘法的分配律進行簡便計算。

重點、難點:

重點：學生參與推導乘法分配律的過程。

難點：乘法分配律的推理及運用。

教學過程：

一、比賽激趣，提出猜想。

(1)同學們，學習新課前，我們先來一個小小的數學熱身賽。請大家準備好紙和筆。(請看大螢幕，左邊的兩組同學做A組的題，右邊的兩組做B組的題，看誰做的又對又快，開始)

9×(37+63)9×37+9×63

(2)評出勝負。(做完的同學請舉手，彙報計算過程。可以看出左邊的同學做得比較快，(問同學)你們有什麼意見嗎?)剛才的計算中你發現這兩道題有什麼關係嗎?

教師讓學生比較兩個算式的異同點，並指名說一說自己找出的規律。

引導學生髮現：這兩個算式的運算順序不同，但結果相同，兩道題其實可以互相轉化，可以用一個等式表示：9×(37+63)=9×37+9×63

(3)將學生的發現以他(她)的名字命名為“xx猜想”。

【設計意圖：在課的開始，組織數學熱身賽能調動學生的學習積極性。】

二、引導探究，發現規律。

1、(我們下面就一起來驗證一下這位同學的猜想在其它的題裡也是否成立?請看大螢幕。)昨天，老師去超市裡買東西，看到下面這些物品。橙子每箱28元，蘋果每箱22元。如果橙子和蘋果各買3箱，一共需要多少錢?

(1)全班同學獨立完成。

(2)誰願意把自己的方法說給大家聽聽。(生回答，師板書)

還有不一樣的方法嗎?誰來說說看?(生回答，師板書)

算式(28+22)×3和28×3+22×3的每一步各表示什麼?誰能說給大家聽聽?

(3)觀察這兩個算式，你有什麼發現?

引導學生比較兩個算式異同點，並指名學生說一說自己

生：這兩個算式的得數是一樣的。

師：是的，雖然他們的格式不同，但他們的得數相同，所以我們可以用一個符號把這兩個算式聯絡起來。

生：等於號

師：對，用等於號相連，表示這兩個式子是相等的，一起讀一讀，認識這兩種方法的結果是一樣的，所以(35+25)×3=35×3+25×3

師：再和前面的一組式子一起觀察，

9×(37+63)=9×37+9×63

(讓學生通過讀，感悟到左邊是兩個數的和乘一個數，右邊的兩個數的積加上兩個數的積)

2、舉例驗證，進一步感受

認真觀察螢幕上的這個等式，你還能舉出幾個類似的例子來驗證嗎?(板書：舉例)

(1)驗證方法：要求每人出兩組算式，數字隨意舉例，可以使用計算器進行計算，驗證你舉的例子是否相等，教案《《乘法分配律》教學設計》。然後拿到小組內交流(學生小組合作交流，教師巡視指導。)

(2)學生回報：誰來說一說自己舉的例子。

(3)同學們，請看一看這三個同學舉的例子，每組的結果都是相同的，我們就可以用等號把它們連線起來。(板書)

(4)輕聲讀這些等式，你發現了什麼?

3、歸納總結，概括規律。

(1)現在誰能說一說這些等式有什麼共同特點?(板書：總結)(運算順序不同但結果相同)

(2)從剛才的舉例過程中，你能發現乘法運算中的規律嗎?

學生回報。

(電腦出示：兩個數的和與一個數相乘，可以用兩個加數分別與這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。這叫做乘法的分配律。)

同學們發現的這個知識規律，叫做乘法分配律。(板書：乘法分配律)

(3)如果用a、b、c分別表示三個數，你會用字母表示乘法分配律嗎?

結合學生回答，教師板書：(a+b)×c=a×c+b×c

齊聲讀兩遍。

(4)對於乘法分配律，用字母來表示，感覺怎樣。

引導學生髮現：字母表示的式子簡潔、明瞭，這就體現了數學的美。

三、加強應用、深化理解

1、瞻前顧後填一填。

(10+7)×6=□×6+□×6

8×(125+9)=8×□+8×□

7×48+7×52=□×(□+□)

2、火眼金睛看一看：

判斷下面算式是否正確?並說明理由?

56×(19+28)=56×19+28()

32×(7×3)=32×7+32×3()

25×12+12×75=12×(25+75)()

25×99+25=(99+1)×25()

3、利用乘法分配律，計算下列各題。(80+4)×2534×72+34×28師小結：通過這兩道題的計算，我們可以看出，乘法分配律是互逆的。為了使計算簡便，我們既可以從左邊算式得到右邊算式，又可以從右邊算式得到左邊算式。但遇到實際計算時，要因題而異。

4、找朋友

(10+6)×410×4+610×4+6×4

5×(7+9)5×7+5×95×7×9

3×25+7×253+7×25(3+7)×25

5、對口令

師：如果一個同學說出乘法分配律的左邊部分，那你就說出它的右邊部分，如果他說出的是右邊部分，你就對出左邊部分。看誰反應快。

6、腦筋急轉彎。

猜一猜，等號後邊是三個什麼字?

木×(1+3+2)=?

四、總結：

1、回憶一下，這節課你學會了什麼?

2、如果把乘法分配律中的加法改成減號，等式是否依然成立?根據乘法分配律，你能提出新的猜想嗎?同學們課後交流一下，下節數學課我們再繼續研究。

人教版數學乘法分配律教案6

教學內容

義務教育課程標準數學（人教版）四年級下冊第36頁例題3乘法分配律

教材分析

本內容是乘法運算定律的最後一個內容，它是本單元的教學重點，也是本節課的教學難點。學生對該知識點的感性認識遠遠不夠，且定律的敘述又比較繁瑣。教材是按照提出“一共有多少名同學參加了植樹”問題、列式解答、觀察比較、總結規律等層次進行的。從例題3的知識點看主要是乘法分配律及用字母表示的2種情況，但從做一做中體現出了把乘法分配律從右往左運用的情況。通過課堂的學習，讓學生經歷發現歸納乘法分配律的過程，理解和掌握乘法分配律，初步感受運用乘法分配律能進行一些簡算。

學情分析

本課的教學內容是在學生已經學習掌握了乘法交換律、結合律，並能初步應用這些定律進行一些簡便計算的基礎上接著學習的，但本節內容對於學生來說是概況、歸納能力的一個薄弱環節，而乘法分配律又是學生以後進行簡便計算的前提和依據，對提高計算能力有著重要的作用，故對本節課的教學設計要求更高。

教學目標

1、讓學生經歷發現歸納乘法分配律的過程，理解和掌握乘法分配律。

2、使學生感受數學與現實生活的聯絡，初步感受運用乘法分配律能進行一些簡便運算。

3、培養學生自主參與意識和主動探究精神，同學間通過合作交流獲得成功的體驗。

教學重點

理解乘法分配律的意義。

教學難點

發現與歸納乘法分配律。

教學準備

課件習題卡

教學過程

一、結合實事創設情景，引入新課

1、課件出示乾旱圖片，使生感受到節約用水，從我做起，從現在做起！

2、課件出示問題（一）：一號井5噸/小時、二號井10噸/小時，兩口井一共出水多少噸？請生用不同的方法列出綜合算式（師相機板書），說出算理並計算，發現兩種方法表示的意義和結果相同，得出可以用“=”連線兩個算式。接著請同學感受用那種方法計算更快？

3、課件出示問題（二）：共有25個小組，每組4人挖坑、種樹；2人抬水、澆樹，一共有幾名同學參加植樹？請生用不同的方法列出綜合算式（師相機板書），說出算理，猜測結果，計算驗證得出結果相同，同樣可以用“=”連線兩個算式。請同學感受用那種方法計算更快？

二、合作交流，探索發現新知

1、引出課題。通過觀察得出2個等式都是由3個數組合而成的，這樣的等式有什麼樣的規律呢？這就是我們今天要探究的新知——乘法分配律。

板書：乘法分配律

2、發現和歸納乘法分配律

（1）請同學們觀察這2個等式，等號左邊、右邊是怎麼算的？請生算一算，把你的發現和同桌說一說好嗎？

（2）請同學自己任意用三個數試著組成這樣的算式，驗證是否都具有這樣的規律呢？

（3）生舉例並展示，共同驗證並讀一讀式子。

（3）具有這樣特徵的式子能舉得完嗎？討論是否存在不符合這樣規律的式子？

（4）同桌互相試著說一說規律，請生彙報，總結得出乘法分配律，請生開啟書P36讀一讀。

3、用字母a、b、c表示這三個數，乘法分配律可以怎麼表示呢？同學們敢接受挑戰嗎？4人小組討論，請生彙報，說一說算式的意義並讀一讀。

三、小結

同學們，今天我們通過觀察探索發現了乘法分配律，並用字母簡潔的表示出來。下面同學們敢接受考驗嗎？

四、分層練習，逐級達標

1、填一填：習題卡第一題

鞏固乘法分配律並使學生初步感受運用乘法分配律能進行一些簡便運算。

學了乘法分配律有什麼用呢？習題卡中的例題你會選擇哪種方法呢？請生選擇方法，說一說理由。

2、看一看：習題卡第二題

3、應用：請生完成書P38第7題。使學生感受學習乘法分配律的用處是使計算簡便。

五、回顧課程，進行總結

同學們，今天這節課我們通過觀察、分析學習了新的知識，你有什麼收穫呢？

板書設計

乘法分配律

（5+10）×24=5×24+10×24

（a+b）×c=a×c+b×c

25×（4+2）=25×4+25×2

a×(b+c)=a×b+a×c

習題卡

填一填

1、（32+25）×4=32×（）+25×（）

2、（64+12）×5=（）×5+（）×5

3、（7+6）×8=7868

4、（43+25)×2=

5、3×6+7×6=(+)

看一看

下面哪個算式是正確的？正確的畫“√”，錯誤的畫“×”

（19+28）×56=19×56+28

（7×3)×32=7×32+3×32

64×64+36×64=(64+36)×64