乘法分配律教學設計優秀6篇

寫教學設計可以鍛鍊每位老師的邏輯思維能力，一篇優秀的教學設計可以幫助我們決定自己的教學進度，以下是本站小編精心為您推薦的乘法分配律教學設計優秀6篇，供大家參考。

乘法分配律教學設計優秀1

教學內容：北師大版四年級下冊數學教科書第36頁內容，和練習四的第5、6、7、9題。

教學目標：1.從學生已有生活經驗出發，通過觀察、類比、歸納、驗證、運用等方法深化和豐富對乘法分配律的認識。

2.滲透“由特殊到一般，再由一般到特殊”的認識事物的方法，培養學生獨立自主、主動探索、發現問題，解決問題的能力，提高數學的應用意識。

教學重點：充分感知並歸納乘法分配律。

教學難點：理解乘法分配律的意義。充分感知並歸納乘法分配律。

教具準備：多媒體課件

教學設想：本課試圖在一種開放的教學環境下，讓學生通過“聯繫實際，感知建模；類比歸納，驗證模型；質疑聯想，拓展認識；聯繫實際，深化認識；歸納概括，完善認識”的探索過程來逐步豐富對“乘法分配律”的認識。培養學生積極參與、合作探究、勇於質疑、大膽表現、主動探索的學習精神和創新意識，體現課堂教學中以學生為主體、教師為主導的教學原則。充分體現了“為解決實際問題而學習數學”的新理念。

活動過程：

一、比賽激趣，提出猜想

（1）、同學們，學習新課前，我們先來一個小小的數學熱身賽。請大家準備好紙和筆。（請看大屏幕，左邊的兩組同學做第一小題，右邊的兩組做第二小題，看誰做的又對又快，開始）

9×37+9×63

9×（37+63）

（2）、評出勝負。（做完的同學請舉手，彙報計算過程。可以看出右邊的同學做得比較快，（問同學）你們有什麼意見嗎？這兩道題有什麼聯繫嗎？）

這兩道題運算順序不同，但結果相同，可以用一個等式表示：

9×37+9×63=9×（37+63）

（3）命名猜想。

這位同學説的非常好，我們就先將他的這個發現命名為××猜想。（板書：猜想）

二、引導探究，發現規律。

1、（我們下面就一起來驗證一下這位同學的猜想在其它的題裏也是否成立？請看大屏幕。）看到這幅圖畫，你想提什麼問題？（一共貼了多少塊瓷磚？）

2、（1）誰能估計一下一共貼了多少塊瓷磚？

（2）請大家用自己的方法來驗證他的估計是否正確。

（3）（誰來彙報自己的算法）出示兩種不同的算式6×9＋4×9和（6＋4）×9，為什麼這樣列算式，觀察這兩個算式，你有什麼發現？

3、舉例驗證，進一步感受

認真觀察屏幕上的這個等式，你還能舉出含有這樣規律的例子嗎？（板書：舉例）

把自己舉出的例子在練習本上寫一寫，誰來説一説自己舉的例子，我們一起來驗證一下等號左右兩邊是否相等。（可舉三個例子）

輕聲讀這些等式，你發現了什麼？

4、歸納總結，概括規律。

（1）現在誰能説一説這些等式有什麼共同特點？（板書：總結）（運算順序不同但結果相同）

（2）剛才我們用舉例的方法驗證了××猜想，在舉例的過程中有沒有發現與結果不一樣的例子？能不能舉一個這樣的反例。

（3）看來這個規律是普遍存在的，××同學，恭喜你！你的猜想是正確的。這個規律在數學上叫做乘法分配律。（板書）

（3）剛才我們舉了很多含有這樣規律的例子，這樣的例子能舉完嗎？那麼我們能不能用一個式子把乘法分配律表示出來呢？四人小組商量一下，這個算式看起來怎樣——（稍等）簡潔、明瞭。這就是數學的美。

等號左邊表示什麼意思？等號右邊表示什麼意思？大家説的意思實際上就是乘法分配律的文字表述，請看大屏幕，這是老師通過大家的表述總結出來的，誰能給大家讀一下。

在讀這句話的時候，哪裏應特別注意？

請看黑板上的等式，這個等式從左到右成立，反過來從右到左呢？也是成立的。

三、探索發展，應用規律

（1）、我們發現了乘法分配律，那麼它對我們的計算有什麼幫助呢？（板書：應用）（學生舉例説）

（2）對，應用乘法分配律可以使一些計算簡便，請同桌合作研究下面這些題目怎樣計算比較好？請看大屏幕：誰來讀一下題。

（80+4）×2534×72+34×28

（完後讓學生彙報計算方法，重點説這兩題都應用了什麼運算定律。）

（3）、剛才這兩道題比較簡單，大家做出來了，現在我出兩道比較難的，大家有沒有信心做出來，請四人小組合作研究下面這兩道題目，怎樣簡算？

38×29＋3843×102

（4）、小結：通過研究，你認為怎樣的題目才能應用乘法分配律使計算簡便？如果遇到像剛才這兩道題，我們可以把它稍做變化，再應用乘法分配律，使計算簡便。

四、鞏固練習，解決問題（我們剛才發現認識了乘法分配律，老師要考考大家學得怎麼樣，請看大屏幕，我們來做練習。）

1、請大家根據運算定律在下面的＿裏填上適當的數。5、6、7題和前面幾道題哪裏不一樣？可以應用乘法分配律嗎？為什麼？四人小組討論一下。

2、大家請到數學醫院，幫老師判斷對錯。

3、完成連一連。（給一分鐘思考時間，然後搶答）

4、完成填一填。（這道題我找表現最好的小組來開火車）

5、應用題（請大家幫老師解決一個實際問題，在練本上獨立完成）

五、全課小結

請你選擇一個最能代表今天研究成果的算式，説説我們今天研究了什麼？

請大家想一想，我們是怎樣發現乘法分配律的呢？

今天，我們通過猜想、舉例、總結、應用發現了乘法分配律，今後，同學們還可以運用這種數學思維去研究其他的數學知識。

乘法分配律教學設計優秀2

乘法分配律是國小四年級學生比較難理解與敍述的定律。如何使學生掌握得更好，記得更牢？我想學生自己獲得的知識要比灌輸得來的記得更牢。因此我在一開始設計了一個購物的情境，讓學生在一個寬鬆愉悦的環境中，走進生活，開始學習新知。

教學內容：

教材第54~55頁例題，完成“做一做”。

教學目標：

1、讓學生在解決實際問題的過程中發現乘法分配律；通過計算説理，理解乘法分配律。

2、讓學生在發現規律的過程中，發展比較、分析、抽象和概括的能力，增強用符號表達數學規律的意識，進一步體會數學與生活的聯繫。

3、培養學生聯繫現實問題主動參與探索、發現和概括規律的學習態度，感受數學規律的確定性和普遍適用性，獲得發現數學規律的愉悦感和成功

感，增強學習的興趣和自信。

教學重、難點：

發現並理解乘法分配律。

教具準備：

多媒體課件一套。

教學過程

一、創設問題情境

談話：這學期，我們學校鼓號隊又增加了新成員，輔導員柳老師正在為他們準備服裝呢！（課件出示商店場景）

二、展開探索過程

1、初步感知。

提問：仔細觀察，從圖中你獲得了哪些信息？

學生列式後交流反饋解題思路，並藉助圖形加深學生對兩種解題思路的體會。

提問：猜一猜，這兩種方法的計算結果會怎麼樣？

計算驗證：算一算，來證明你的猜想是正確的。

板書等式：（30+25）x4=30x4+25x4

2、類比展開。

（1）出示圖形，讓學生説説你想到了什麼？你能用兩種方法求出6套衣服一共要付多少元嗎？板書：（30+25）x6=30x6+25x6

（2）除了把長方形看成上衣，梯形看成褲子，把它們看成6套衣服，還可以看成什麼？

要求6套課桌椅多少元，你準備怎麼解決？

板書：（100+60）x6=100x6+60x6

3、體驗感悟。

（1）類似這樣的等式還有嗎？你能寫出第4組嗎？

學生舉例後，挑3組板書。

（2）提問：這3組算式相等嗎？怎麼證明？（計算、乘法的意義）

同桌互相檢查剛才寫的算式是否相等。

（3）交流：介紹你寫成功的經驗

引導：你是怎麼根據左邊的算式寫出右邊的算式的？

4、提示規律。

（1）提問：像這樣的等式能寫完嗎？

（2）用自己喜歡的方式表達所發現的規律，在小組裏交流。展示。

板書：（a+b）xc=axc+bxc

（3）板書：乘法分配律

讓學生用自己的語言説説這個字母式子表示什麼，師小結。

三、鞏固內化

1、在□裏填上合適的數，在○裏填上運算符號。

（42+35）×2＝42×□+35×□

27×12+43×12＝（27+□）×□

15×26+15×14＝□○（□○□）

學生獨立填寫，指名報答案，全班共同校對。指出後兩題是乘法分配律的逆向應用。

出示：72x（30+6）= 齊説答案。

出示：（25—12）x4= 可能等於什麼？怎樣才能確認？你能聯想到什麼？小結。

2、橫着看，在得數相同的兩個算式後面畫“√”。

（48+52）×13 48×13+52×13 □

40×5+2×5 5×（40+2） □

75×（19+1） 75×19+75 □

40×50+50×90 40×（50+90） □

27×（16+30） 27×16+30 □

獨立完成，小組討論為什麼有的是相同的，有的是不相同的。指名報答案，説説第三組兩道算式為什麼是相等的？第四組的兩道算式為什麼不相等？怎樣改一下能使它們相等？

出示打“√”的算式，如果讓你計算的話，你更願意計算哪邊的式子呢？為什麼？小結：有時應用乘法分配律可以使計算簡便。

四、總結回顧

通過今天這節課的學習，你有什麼收穫？

五、佈置作業

1、必做題：想想做做第5題。

2、選做題：如果把乘法分配律中“兩個數的和”換成“3個數的和”、“4個數的和”或“更多個數的和”，結果還會不會不變？用合適的方試着進行驗證。

乘法分配律教學設計優秀3

教學目標：

1．學生在解決問題的過程中發現並理解乘法分配律，初步瞭解乘法分配律的應用。

2．學生在發現乘法分配律的過程中，發展比較、分析、抽象和概括的能力，增強用符號表達數學規律的意識，進一步體會數學與生活的聯繫。

3．學生感受數學規律的確定性和普遍適用性，獲得發現數學規律的愉悦感和成功感，增強學習的興趣和自信。

教學重難點：

發現並理解乘法分配律。

教學準備：掛圖、小黑板。

教學流程：

一、創設情境，導入新課。

師生談話，引入主題圖：老師準備為參加學校排球操比賽的五位同學去購買衣服。

看看買什麼衣服好看呢。

二、自主探索，合作交流。

1．出示：買5件夾克衫和5條褲子，一共要付多少元？

師問你打算怎樣算？

生口答師板書：

（65+45）×565×5+45×5

請學生分別説清兩道算式的含義。

2．師問猜想一下，這兩道算式的結果會怎樣？

要驗證我們的算式是否正確，應該用什麼方法？

生計算，個別板演。

證明這兩道算式的結果是相等的。

中間應用“=”接連。

3．生讀算式（65+45）×5=65×5+45×5

師問等號兩邊的算式有什麼相同和不同？

生同桌説一説，並彙報。

4．這兩道算式相等是一種巧合還是有規律的呢？

出示：（2+10）×6=2×6+10×6

（5+6）×3=5×3+6×3

師問中間可以用“=”來連接嗎？

5．小組討論：這三組等式左邊有什麼特點？

右邊有什麼特點？

生彙報。

6．師問你能寫出具有這樣規律的等式嗎？

生獨立寫一寫，個別板書。

7．師問你能想出一道等式，可以把我們今天學習的所有具有這種規律的等式都包括在內嗎？

生寫一寫，個別板演。

8．揭題：乘法分配律

（a+b）×c=a×c+b×c

9．師總結兩個數的和乘一個數，等於這兩個數分別去乘這一個數，再把兩次乘得的積相加。

三、鞏固練習，拓展應用。

想想做做：

1．在口裏填上合適的數，在○裏填上運算符號。

（42+35）×2=42×口+35×口

27×12+43×12=（27+口）×口

15×26+15×14=口○（口○口）

72×（30+6）=口○口○口○口

強調：乘法分配律，可以正着用，也可以反着用。

2．橫着看，在得數相同的兩個算式後面畫“√”

（28+16）×728×7+16×7

15×39+45×39（15+45）×39

74×（20+1）74×20+74

40×50+50×9040×（50+90）

3．算一算，比一比，每組中哪一道題的計算比較簡便。

（1）64×8+36×825×17+25×3

（64+36）×825×（17+3）

讓學生體會乘法分配律可以使計算簡便。

4．用兩種不同的方法計算長方形菜地的周長，並説説它們之間的聯繫。

生獨立完成並彙報。

5．你能根據下圖列出兩

道綜合算式嗎？

上面的兩道算式能組成一個等式嗎？

四、全課小結

師問今天你有什麼收穫？和你的小夥伴説一説。

五、課堂作業

《補充習題》第26頁。

乘法分配律教學設計優秀4

教學內容

義務教育課程標準數學（人教版）四年級下冊第36頁例題3乘法分配律

教材分析

本內容是乘法運算定律的最後一個內容，它是本單元的教學重點，也是本節課的教學難點。學生對該知識點的感性認識遠遠不夠，且定律的敍述又比較繁瑣。教材是按照提出“一共有多少名同學參加了植樹”問題、列式解答、觀察比較、總結規律等層次進行的。從例題3的知識點看主要是乘法分配律及用字母表示的2種情況，但從做一做中體現出了把乘法分配律從右往左運用的情況。通過課堂的學習，讓學生經歷發現歸納乘法分配律的過程，理解和掌握乘法分配律，初步感受運用乘法分配律能進行一些簡算。

學情分析

本課的教學內容是在學生已經學習掌握了乘法交換律、結合律，並能初步應用這些定律進行一些簡便計算的基礎上接着學習的，但本節內容對於學生來説是概況、歸納能力的一個薄弱環節，而乘法分配律又是學生以後進行簡便計算的前提和依據，對提高計算能力有着重要的作用，故對本節課的教學設計要求更高。

教學目標

1、讓學生經歷發現歸納乘法分配律的過程，理解和掌握乘法分配律。

2、使學生感受數學與現實生活的聯繫，初步感受運用乘法分配律能進行一些簡便運算。

3、培養學生自主參與意識和主動探究精神，同學間通過合作交流獲得成功的體驗。

教學重點

理解乘法分配律的意義。

教學難點

發現與歸納乘法分配律。

教學準備

課件習題卡

教學過程

一、結合實事創設情景，引入新課

1、課件出示乾旱圖片，使生感受到節約用水，從我做起，從現在做起！

2、課件出示問題（一）：一號井5噸/小時、二號井10噸/小時，兩口井一共出水多少噸？請生用不同的方法列出綜合算式（師相機板書），説出算理並計算，發現兩種方法表示的意義和結果相同，得出可以用“=”連接兩個算式。接着請同學感受用那種方法計算更快？

3、課件出示問題（二）：共有25個小組，每組4人挖坑、種樹；2人抬水、澆樹，一共有幾名同學參加植樹？請生用不同的方法列出綜合算式（師相機板書），説出算理，猜測結果，計算驗證得出結果相同，同樣可以用“=”連接兩個算式。請同學感受用那種方法計算更快？

二、合作交流，探索發現新知

1、引出課題。通過觀察得出2個等式都是由3個數組合而成的，這樣的等式有什麼樣的規律呢？這就是我們今天要探究的新知——乘法分配律。

板書：乘法分配律

2、發現和歸納乘法分配律

（1）請同學們觀察這2個等式，等號左邊、右邊是怎麼算的？請生算一算，把你的發現和同桌説一説好嗎？

（2）請同學自己任意用三個數試着組成這樣的算式，驗證是否都具有這樣的規律呢？

（3）生舉例並展示，共同驗證並讀一讀式子。

（3）具有這樣特徵的式子能舉得完嗎？討論是否存在不符合這樣規律的式子？

（4）同桌互相試着説一説規律，請生彙報，總結得出乘法分配律，請生打開書P36讀一讀。

3、用字母a、b、c表示這三個數，乘法分配律可以怎麼表示呢？同學們敢接受挑戰嗎？4人小組討論，請生彙報，説一説算式的意義並讀一讀。

三、小結

同學們，今天我們通過觀察探索發現了乘法分配律，並用字母簡潔的表示出來。下面同學們敢接受考驗嗎？

四、分層練習，逐級達標

1、填一填：習題卡第一題

鞏固乘法分配律並使學生初步感受運用乘法分配律能進行一些簡便運算。

學了乘法分配律有什麼用呢？習題卡中的例題你會選擇哪種方法呢？請生選擇方法，説一説理由。

2、看一看：習題卡第二題

3、應用：請生完成書P38第7題。使學生感受學習乘法分配律的用處是使計算簡便。

五、回顧課程，進行總結

同學們，今天這節課我們通過觀察、分析學習了新的知識，你有什麼收穫呢？

板書設計

乘法分配律

（5+10）×24=5×24+10×24

（a+b）×c=a×c+b×c

25×（4+2）=25×4+25×2

a×（b+c）=a×b+a×c

習題卡

填一填

1、（32+25）×4=32×（ ）+25×（ ）

2、（64+12）×5=（ ）×5+（ ）×5

3、（7+6）×8=7868

4、（43+25）×2=

5、3×6+7×6=（+）

看一看

下面哪個算式是正確的？正確的畫“√”，錯誤的畫“×”

（19+28）×56=19×56+28

（7×3）×32=7×32+3×32

64×64+36×64=（64+36）×64

乘法分配律教學設計優秀5

教材分析

乘法分配律是人教版國小數學四年級下冊的教學內容，本課是在學生已經學習掌握了乘法交換律、結合律，並能初步應用這些定律進行一些簡便計算的基礎上進行學習的。乘法分配律是本單元的教學重點，也是本節課的難點。然而乘法分配律又不是單一的乘法運算，還涉及到加法的運算，是學生學習的難點。因此本節課不僅使學生學會什麼是乘法分配律，更要讓學生經歷探索規律的過程，進而培養學生的分析、推理、抽象、概括的思維能力。同時，學好乘法分配律是學生以後進行簡便計算的前提和依據，對提高學生的計算能力有着重要的作用。在本節課的教學過程的設計上，我注重從學生的生活實際出發，把數學知識和實際生活機密地聯繫起來，讓學生在體驗中學到知識。

學情分析

學生在前面學習了加法和乘法的交換律、結合律，以及應用這些運算律進行簡便計算，已經初步具備探索和發現運算定律並運用運算律進行簡便計算的經驗，為學習新知識奠定了基礎。同時新知識學生在已經學習的知識中也有所體現，只是沒有揭示這個規律罷了，比如學生在計算長方形的周長時，周長=長×2+寬×2，周長=（長+寬）×2。從平時我班學生的表現來看，他們的概括、歸納能力還是一個薄弱的環節 。

教學目標

1、通過探索乘法分配律的活動，進一步體驗探索規律的過程，並能用字母表示。

2、經歷共同探索的過程，培養解決實際問題和數學交流的能力。

3、會用乘法分配律進行一些簡便計算

重點難點

1、 指導探索乘法分配律。

2、 發現並歸納乘法分配律。

方法指導

通過講學練相結合，設計相應的練習題，逐步理解抽象的乘法分配律。

預設流程

激趣導入

（約3分鐘）

一、創設情境，提出問題：

1、師：老師想請大家幫一個忙，我有一個朋友開了一家小公司，有4名員工，她想給公司的員工每人買一套工作服，她去商店看中了幾件衣服和幾條褲子，想選一套衣服做工作服。請同學們想一想，怎樣搭配？

2、學生思考：（1）有幾種搭配方案

（2）選擇你喜歡的一種方案，並算出總價。

（學生自己選擇方案並在練習本上完成。師強調：是買4套衣服）

自主學習

（約7分鐘）

（一）組內研討，確定方案

1、組內研討：

（1）一共有幾種搭配方案？

（2）介紹自己的方案，並説一説，你推薦的理由。

（3）説説你推薦的方案，需要花多少錢？你是怎麼算的？

合作交流

（約10分鐘）

2、彙報交流：

師：哪一個同學想先來給老師推薦他的方案？

師：要想求4套這樣的衣服需要多少元？可以先求什麼，再求什麼?

分別列式解答

師：因為總價相等，這兩個算式我們可以用什麼符號把它們連接起來？（學生回答後，師在兩個算式中間用等號連接）

師：這個等式怎麼讀呢？

生嘗試讀等式。

（預設學生讀法：A.225加上75的和乘4等於乘225乘4加75乘4

B.225加上75的和乘4等於225和75分別與4相乘的積再相加。 ）

3、研究其它方案

由學生依次彙報出其餘3種不同的搭配方案，並引導説出是怎麼想的。計算後分別加上等號。

教師板書：

一套 ×4 = 4件上衣 + 4條褲子

（225+75）×4 = 225×4 + 75×4

（225+125） ×4 = 225×4 + 125×4

（175+75）×4 = 175×4 + 75×4

(175+125) ×4 = 175×4 + 125×4

精講點撥

（約8分鐘）

（二）、觀察比較、猜測驗證

1、觀察比較

2、提出猜想。

師：觀察上面的等式，左右兩邊的算式什麼變了什麼沒變？

你們有什麼發現？

3、舉例驗證。

讓學生再舉出一些這樣的例子進行驗證，看看是否也有這樣的規律？

學生彙報，教師根據彙報板書。

（三）、總結規律，概括模型

1、總結規律：

師：剛才同學們發現了數學中的一個規律，很了不起。大家知道這是什麼規律嗎？（生猜測）

師：這個規律就是我們今天學習的乘法分配律。（齊讀）你能説一説什麼叫乘法分配律嗎？

2、用字母表示：

師：用字母如何表示乘法分配律？

測評總結（約12分鐘）

三、鞏固應用，訓練提升

1、請你根據乘法分配律填空

（12+40）×3=（）×3+（）×3

15×（40+8）=15×（）+15×（）

78×20+22×20=（ + ）×20

66×28+66×32+66×40=( + + ) ×40

教師結合學生回答，介紹前兩道為乘法分配律的正向應用，後三道屬於乘法分配律的反向應用。

2、火眼金睛辨對錯

56×（19+28）=56×19+56×28

（18+15）×26=18×15+26×15

(11×25) ×4= 11×4+25×4

（45-5）×14 =45 ×14 -5 ×14

強調：兩個數的差與一個數相乘，也可以把它們分別與這個數相乘，再相減。

3、用乘法分配律計算下面各題。

（40+4）×25 39×8+39×6-4×39

4、拓展提高

你能用乘法分配律解決這道題嗎？

86×101

四、説一説，今天我們研究了什麼？你有什麼收穫

板書設計

乘法分配律

一套 ×4 = 4件上衣 + 4條褲子

（225+75）×4 = 225×4 + 75×4

（225+125） ×4 = 225×4 + 125×4

（175+75）×4 = 175×4 + 75×4

(175+125) ×4 = 175×4 + 125×4

乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以用這兩個數分別和這個數相乘，再相加。

乘法分配律教學設計優秀6

學情分析：

乘法分配律這個知識點在本節課以前學生已經有一些潛移默化的.理解，在實際計算中也有應用，如：本單元第一課時的《衞星運行時間》乘數是兩位的乘法中，“114×21=” 不論是第一種“114×20=2280，114×1=114， 2280+114=2394 ”還是第四種用豎式計算，其實質都是在利用乘法分配律這一理論依據，即將21個114，分成20個114和1個114的和，只是表達形式不同罷了。因此，基於這些基礎，我教學時特別注重與舊知的聯繫和在意義上的溝通。

教學目標：

1.理解並掌握乘法分配律並會用字母表示。

2.能夠運用乘法分配律進行簡便計算。

3.在乘法分配律的發現過程中訓練學生觀察、歸納、概括等能力。

4.感受“由特殊到一般，再由一般到特殊”的認識事物的方法，增強獨立自主、主動探索、自己得出結論的學習意識。

教學重點：

理解並掌握乘法分配律。

教學難點：

乘法分配律的推理及運用。

教學過程：

一、情景激趣，提出猜想

1．情景

暑假中，我們諭小娃娃表演的《陽光羌娃》在比賽中獲得了巨大的成功，而且，他們馬上還要到香港參加演出。（出示照片）

出示資料： 他們每天都在辛苦地訓練着，有時會練得吃飯的時間都沒有，昨天晚上，王老師就給參加訓練的18個男生和23個女生每人準備了一份8元的快餐，你知道王老師一共用了多少錢嗎？

（設計意圖：以學生熟悉的學校中的大事作為問題背景，可以讓學生切實的感受到數學的廣泛應用性，也利於學生主動解決問題。）

①整理條件、問題

從這段資料中你知道了那些信息？王老師遇到了哪些問題？

②學生列式，抽生回答: （18＋23）×8, 18×8＋23×8

③交流算式的意義

第一個算式先算什麼？再算什麼？第二個算式呢？

④計算：（發現兩個算式結果相等）

⑤觀察、分析算式特點

咦，我發現這兩個算式非常有意思。你看看，這是兩個不同的算式，很多地方都不相同，仔細看看，又有相同的地方，對吧！

現在，就來仔細觀察一下這兩個算式，看看它們到底有哪些相同點？又有哪些不同點？

⑥全班交流，引導學生從下面幾個方面進行思考

A．涉及到得運算及順序：都包含了＋、×這兩種運算，左邊是先算加法，合起來以後再乘；右邊是分別先乘，然後再加。

B．涉及到的數：都用到了18、23和8這三個數，其中8在左邊出現了一次，在右邊出現了兩次。

C．計算結果：結果相等。

（設計意圖：對算式意義的分析讓學生明白這兩個算式相等的道理，而從外在特點的分析則讓學生初步感知乘法分配律的特點。同時，細緻的特點分析也為學生後面的舉例驗證打下基礎）

2．提出猜想

真有趣，運算順序不同，數據也有不一樣的，結果卻一樣，那是不是隻有這一個算式才是這樣呢？還是像這樣的算式都有這樣的規律呢？

怎樣才能知道像這樣的算式都有這樣的規律？

引導學生想到用舉例的方法進行驗證。

師小結：要想知道這是不是一個普遍的規律，那我們就舉出一些這樣的例子，再看看它們的結果想不想等就可以了。

（設計意圖：對一個人而言，記憶一個知識、規律並不是最重要的，最重要的是他要知道從哪裏去尋找知識和規律，要知道他的發現如何去獲得證明。本節課就是要以乘法分配律的學習為載體，培養學生這方面的能力，這才是真正的立足於學生一生的發展而在教學。）

二、舉例驗證，證明合理性

1．全班舉例：抽生舉例，全班進行判斷，看所舉的算式是否符合猜想的特徵。

2．分組舉例

兩個孩子為一組，一起舉一個例子，再一起計算驗證，看結果是否相等。

3．交流：誰願意把你舉的例子和大家一起分享？

A．這個式子符合要求嗎？

B．這些式子都有一個共同的規律，這個共同的規律是什麼？

教師引導學生小結：左邊都是把兩個數合起來再與第三個數相乘，右邊是分開乘，再把兩個積相加，右邊算式中這個相同的乘數，在左邊算式中放在了括號的外面。

（設計意圖：讓學生經歷舉例驗證的過程，經歷歸納概括的過程。）

三、概括歸納，建立模型

1．個性概括

這樣的式子你們還能寫嗎？能寫完嗎？

強調這樣的例子還有很多很多，是寫不完的。

你能用一個式子將所有的像這樣的式子都概括出來嗎？

學生用自己的方法概括規律。（學生可能用文字概括，可能用圖形符號概括，可能用字母概括）。

2．統一認識

教師指出一般用a、b、c表示式子中的三個數，這個規律可以表示成

（a＋b）×c=a×c＋b×c

給出規律的名稱：今天，我們一起動手動腦發現了這個非常有趣的規律，這個規律是四則運算中一個非常重要的規律，叫做乘法分配律。

3．進一步認識

這個式子表示兩個數合起來與第三個數相乘的結果與用這兩個數分別與第三個數相乘，再把兩個積相加的結果相等。反之，兩個數都與同一個數相乘，再把積相加所得到的結果與先把這兩個數合起來再與第三個數相乘，所得到的結果相等。

齊讀式子。

（設計意圖：學生通過不完全歸納法，得出規律。在這個過程中，通過不同方法的概括，培養學生的抽象能力，尤其是分析與綜合的能力，歸納與概括的能力。）

四、鞏固應用，深化認識

1．哪些算式與72×35相等

72×30＋72×5

72×35 72×30＋5

70×35＋2×35

70×35＋2

問：為什麼相等？

（設計意圖：讓學生理解乘法分配律的本質意義）

2．你會填嗎？

（10＋7）×6= ×6＋ ×6

8×（125＋9）=8× ＋8×

7×48＋7×52= ×（ ＋ ）

問：訂正時強調第一小題為什麼這樣填？第三個式子中括號外面為什麼要寫7。

（設計意圖：學生進一步深刻理解乘法分配律）

3． 7×48＋7×52 7×（48＋52）

這兩個式子你想選擇哪個進行計算？為什麼？

如果只給你第一個式子，你會想辦法讓你的計算變得簡便嗎？

小結：利用乘法分配律有時候可以使計算變得更簡便。

（設計意圖：通過學生的觀察，明白乘法分配律在計算中的意義。）

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4．先想一想，下列各題怎樣計算更簡便，把你的簡便方法寫出來。

①34×72＋34×28（訂正時問：為什麼不直接算）

（80＋4）×25

訂正時問：把（80＋4）×25寫成80×25＋4×25依據是什麼？

如果不用好不好算？

（80＋20）×25

問：這道題與（80＋4）×25的樣子一樣，都是兩個數的和與第三個數相乘，為什麼你們又不用乘法分配律來計算了呢？

教師小結：在計算中要根據數據特點，靈活運用乘法分配律。

②21×25 75×99＋75

小結：在計算中遇到不符合乘法分配律特點的式子，可以利用拆數等方法，在不改變原數大小的前提下將式子變成符合乘法分配律特點的式子，然後再進行簡算。

（設計意圖：通過題組練習，讓學生在計算中要根據數據特點，靈活運用乘法分配律，培養學生思維的靈活性,不生搬硬套題型。）

五、全課小結

孩子們，你們今天收穫了什麼？

當你們在一些具體的問題中發現某些規律，而你又不敢肯定它正確時，你可以怎麼辦呢？

板書設計

乘法分配律

（18＋23）×8 （18＋23）×8=18×8＋23×8 7×48＋7×52=7×（48＋52）

=41×8 … … … …

=328（元） 學生舉例 … … … … 34×72＋34×28 （20＋4）×25

18×8＋23×8 … … … … （80＋20）×25

=144＋184 個性概括：… …

=328（元） （a＋b）×c=a×c＋b×c 21×25 75×99＋75