《圓錐的體積》課例分析7篇 《潛心研究：圓錐體積的深度剖析》

本文以《圓錐的體積》課例為研究物件，通過分析相關案例，探討圓錐的體積計算方法，旨在幫助讀者深入理解該概念。通過本文的閱讀，讀者將能夠更好地瞭解圓錐體積的計算原理與應用，並在實踐中更加靈活運用相關知識。

第1篇

1、本節教材是義務教育國小數學(蘇教版)六年制第十二冊第二單元《圓柱和圓錐》中《圓錐體積》的第一課時。教學內容為圓錐體積計算公式的推導、例五、相應的試一試及練一練。

2、本節教材是在學生已經掌握了圓柱體積計算及其應用和認識了圓錐的基本特徵的基礎上學習的,是國小階段學習幾何知識的最後一課時內容。讓學生學好這一部分內容,有利於進一步發展學生的空間觀念,為進一步解決一些實際問題打下基礎。教材按照實驗、觀察、推導、歸納、實際應用的程式進行安排。

3、教學重、難點:⑴教學重點:能正確運用圓錐體積計算公式求圓錐的體積;⑵教學難點:理解圓錐體積公式的推導過程。

4、教學目標:⑴知識方面:理解並掌握圓錐體積公式的推導過程,學會運用圓錐體積計算公式求圓錐的體積;⑵能力方面:能解決一些有關圓錐的實際問題,通過圓錐體積公式的推導實驗,增強學生的實踐操作能力和觀察比較能力;⑶德育方面:通過實驗,引導學生探索知識的內在聯絡,滲透轉化思想,培養交流與合作的團隊精神。

5、教、學具準備:⑴教具準備:等底等高的圓柱、圓錐一對;⑵學具準備:讓學生分組製作等底等高的圓柱、圓錐若干對,準備一定量的細沙。

著名教育家布魯納說過:教學不是把學生當成圖書館,而是要培養學生參與學習的過程。學生是學習的主體,只有通過自身的實踐、比較、思索,才能更加深刻地領略到知識的真諦。因此,我在設計教法時,根據本節幾何課的特點,結合國小生的認知規律,採用以下幾種教法:

1、實驗操作法。波利亞說過:學習任何知識的最佳途徑是由自己去發現,因為這種發現理解最深,也最容易掌握其中的內在規律、性質和聯絡。因此,我在學生已經認識圓錐的基礎上,設計了一個實驗:通過學生動手操作,用空圓錐盛滿沙後倒入等底等高空圓柱中,發現圓錐的體積等於和它等底等高的圓柱體積的三分之一。利用實驗法,為推匯出圓錐的體積公式發揮橋樑和啟智的作用,有助於發展學生的空間觀念,培養觀察能力、思維能力和動手操作能力,為進一步學習,提供了豐富的感性材料,從而逐步從具體的操作過渡到內部語言。

2、比較法、討論法、發現法三法優化組合。幾何知識具有邏輯性、嚴密性、系統性的特點。因此,在做實驗時,我要求學生運用比較法、討論法、發現法得出結論:圓錐的體積等於與它等底等高圓柱體積的三分之一。然後,再讓學生討論假如這句話中去掉等底等高這幾個字還能否成立,並讓學生理解等底等高的重要意義,得出結論:不是所有的圓錐體積都是圓柱體積的三分之一,從而加深了等底等高這個重要的前提條件。

人人學有價值的數學,人人都能獲得必要的數學,不同的人在數學上得到不同的發展是新世紀數學課程的基本理念。新課程標準還強調引導學生主動參與、親自實踐、獨立思考、合作探究,改變單一的記憶、接受、模仿的被動學習方式。因此,我在講求教法的同時, 更重視對學生學法的指導。

有些知識單憑解說是無法讓學生真正理解的,只有通過實驗,才能深刻領悟其中的內在奧祕。在指導學生進行實驗操作時,我著重從三個方面進行引導:首先,讓學生做好操作的準備,也就是各自準備好等底等高的圓柱、圓錐一對,一定量的沙;其次,告訴他們操作的方法、步驟和注意點;第三,引導學生在操作中比較、發現、總結。這樣,通過實驗操作推導得出圓錐的體積公式,培養了學生觀察比較、交流合作、概括歸納等能力。

蘇霍姆林斯基認為:成功的歡樂是一種巨大的情緒力量,它可以促進兒童好好學習的願望。本節課在學習例五時,放手讓學生嘗試自己自己去發現、總結、歸納,挖掘學生的潛能,讓他們體驗學習成功的樂趣,調動學生學習的積極性和主動性,發揮學生的主體作用,養成良好的學習習慣。

⑸交流:說說自己小組是怎麼驗證的,得到的結論是什麼?

⑹ 討論:①通過實驗,我們知道這個圓錐的容積是這個圓柱容積的三分之一,那能不能說圓錐的體積就是圓柱的體積的三分之一?為什麼?應該怎麼說才準確?②那怎麼算出這個圓錐的容積呢?③推匯出圓錐體積的公式(師板書)。④如果已知r和h圓錐體積公式還可以怎樣計算?如果已知d和h圓錐體積公式怎樣計算?

通過本節課你有什麼收穫?有哪些問題需要我們今後注意?

第2篇

我將班上同學分成了9個小組，在課堂開始前告訴同學們在今天的小組學習中會選出一個優秀小組，並且從合作，紀律，發現三個方面進行評價，組長安排組員活動體現小組合作性，鞏固了小組合作探究的實效性，活動時間結束時從紀律方面進行評價，有效的組織了教學，使學生的興奮點得到有效控制，儘快投入到公式的推到過程中，在推到過程中鼓勵同學們表達自己的觀點，從發現方面對學生進行評價提高學生的積極性。

在教學圓錐的體積時，我首先複習了圓柱的體積的計算過程，再用生活中的問題引入學習圓錐體積的必要性，調動了學生的積極性。然後要學生用自己的學具動手做實驗，從實驗的過程中得出結論：等底等高的圓錐體體積是圓柱體體積的三分之一，從而推出圓錐的體積公式。這樣，就有一種水到渠成的感覺。然後，利用公式解決生活中的實際問題，加深學生印象。

新課一開始，我就讓學生比較兩堆沙的大小，激發學生的學習興趣，使學生明白學習目標。在應用公式的教學中，又把問題轉向到課初學生猜測且還沒有解決的問題，引導學生計算出圓錐的體積，終於使懸念得出了滿意的結果，使學生獲得了成功的喜悅。

由於我平時非常重視讓學生參與教學的全過程，重視培養學生的思維想象力，因此，學生在這節課上，表現也相當的出色。我在教學中注意調動學生的學習積極性，採用分組觀察、操作、討論，動手做實驗等方法，突出了學生的主體作用。

關於兩堆沙的多少的比較課讓學生有更多的發展空間，例如從價錢，重量等方面考慮，在這些都不知道的情況下才通過求體積的方法，事實上從價錢上來看更簡單一些，要讓學生有選擇合適的方法解決問題的能力。

在操作活動過程中，指向性過於直接，在第二次教學中我做了一些新的嘗試。簡單的匯入，我出示了一組圓柱和圓錐，先讓學生猜一猜學生它們體積的關係，因為學生都有預習，圓錐體積是圓柱體積的三分之一很快從學生口中脫出。那我們就來做個試驗驗證一下！我給六個小組分別準備了等底等高、等底不等高、等高不等底、既不等底也不等高的圓柱和圓錐,當然，實驗還沒結束，學生中的問題就出來了，我們做的正好是三分之一、怎麼回事？我們的是二分之一？，我們的是四分之一……是不是書上寫錯了？學生思維出現激烈的碰撞，這時我沒有評判結果，適時讓學生觀察、對比、通過合作、討論，等底等高這一前提，這樣讓學生在看似混亂無序的實踐中，增加對實驗條件的辨別，既圓滿地推匯出了圓錐的體積公式，又促進了學生實踐能力和批判意識的發展，而不必苦口婆心地強調等底等高，對三分之一的認識也深入學生之心，圓錐體積計算漏乘三分之一的錯誤將得到很好的糾正。而這些目標的達成完全是靈活機智地利用錯誤這一資源，所產生的效果，這節教學雖沒以前那麼順利，但我覺得今天的學生才真正掌握了知識。因為學生更需要經歷知識形成的全過程。真正關注學生學習的過程，就要有效利用錯誤這一資源，教師要勇於樂於向學生提供充分研究的機會，幫助他們真正理解和掌握數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗，這樣，我們的課堂才是學生成長和體驗成功的樂園！

實踐出真知，我覺得這句話講得非常的好。對於學生的學習，我覺得也是這樣。讓學生真正成為活動的主動者，才能讓學生真正的感受自己是學習的主人。特別是在圖形的教學中，根據學習內容的特點，注重操作，注重實踐，可以讓教學達到最高效。在教學圓錐的體積時，我感悟特深刻。

以前教學圓錐的體積後，學生在實際運用公式時容易出錯誤的地方還是和往屆一樣，圓錐的體積=等底等高圓柱體積的三分之一，這個三分之一，在計算的時候經常出現遺漏。

怎樣讓學生自己探究出圓錐的體積公式，並且時時記住那個容易被人遺忘的三分之一呢？我這次把學習的主動權交給了學生，讓每個學生都經歷提出猜測--設計實驗--動手操作--得出公式的自主探究學習的過程，我讓學生拿出自己的學具——等底等高的圓柱和圓錐，走出課堂，深入實踐，到操場上去裝沙子，到水池邊去裝水，看幾個圓錐的體積才能把圓柱裝滿。在我適當的引導下，讓學生根據自己的設想自由探究等底等高的圓錐體和圓柱體體積之間的關係，圓錐體體積的計算方法。讓每個學生都經歷一次探究學習的過程。教學中我感到學生真正地成為了學習的主人，我沒有牽著學生走，只是為他們創設了一個猜想圓錐體積方法的情境，讓學生在猜測中找到驗證的方法，並且通過動手操作驗證自己的猜測。最後得出圓錐體積的計算方法，激發了他們主動探究的慾望。

推導公式時，我沒有代替學生的操作，始終只以組織者、引導者與合作者的身份參與其中，使學生與學生之間，教師與學生之間互動起來，在這種形式下，學生運用獨立思考、合作討論、動手操作等多種方式進行了探索。另外，為了突出等底、等高這個條件的重要性，我巧置陷阱，我還特意安排了一組等底不等高，一組不等底也不等高的圓柱和圓錐，結果學生的實驗結論和其他組的不一致，這時候就出現了爭論，這時，我時機引導學生與上次演示比較，1比3的關係是在什麼基礎上建立的？學生恍然大悟，明白圓錐體和圓柱體等底、等高，圓錐體體積才是圓柱體體積的三分之一。相信今天通過同學們自己的動手體驗，對圓錐的體積計算方法印象深刻，只有自己經歷了才會牢牢記住！

第3篇

一.教學內容：人教版六（下）數學課本25～26頁例2、例3。

二.學情分析：《圓錐的體積》是學生在學習了平面圖形以及長方體、正方體、圓柱體這三種立體圖形的基礎上進行研究的含有曲面圍成的最基本的立體圖形。由研究長方體、正方體和圓柱體的體積擴充套件到研究圓錐的體積，這是發展學生空間觀念的內容。包括圓錐體積計算公式的推導，圓錐體積計算公式的理解及具體運用。學生掌握這些內容，不僅有利於全面掌握長方體、正方體、圓柱體和圓錐之間的本質聯絡、提高几何體知識的掌握水平，為學習國中幾何打下基礎，同時還可以提高學生運用所學的數學知識和方法解決一些簡單實際問題的能力。 三.教學目標1、整體教學目標（1）通過實驗，學生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關係，得出圓錐體積的計算公式，並能運用公式正確地計算圓錐的體積，解決實際生活中有關圓錐體積計算的簡單問題。（2） 藉助已有的生活和學習經驗，滲透轉化思想，在小組活動過程中，培養學生的動手操作能力和自主探索能力。(3) 通過小組活動，實驗操作，巧妙設定探索障礙，激發學生的自主探索意識，發展學生的空間觀念。2、分層教學目標下限目標：能初步感知圓錐體積公式的推導過程，運用公式計算圓錐的體積。上限目標：帶領組內成員推導圓錐體積公式，並能運用圓錐體積公式靈活解決一些實際問題。 四.教學重點：掌握圓錐體積的計算公式。 教學難點：正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關係。 五.教學準備：準備若干同樣的圓柱形容器,若干與圓柱等底等高和不等底不等高的圓錐形容器，沙子和水，多媒體課件。座位安排：組間同質，組內異質。1號是組長、2號是副組長、3號是一般的組員、4號為學習能力相對弱的學生。1號和4號同桌。 六.教學方法1、教法：我在設計教法時，根據小班化特點、本節課的特點，結合國小生的認知規律，採用以下幾種教法：（1）實驗操作法。我在學生已經認識圓錐的基礎上，設計了一個實驗，利用實驗法，為推匯出圓錐的體積公式發揮橋樑和啟智的作用，有助於發展學生的空間觀念，培養觀察能力、思維能力和動手操作能力，為進一步學習，提供了豐富的感性材料，從而逐步從具體的操作過渡到內部語言。（2）比較法、討論法、發現法三法優化組合。實驗時，要求學生運用比較法、討論法、發現法得出結論：圓錐的體積等於與它等底等高圓柱體積的三分之一。2、學法：新課程標準還強調引導學生主動參與、親自實踐、獨立思考、合作探究，（ 1）實驗轉化法。在指導學生進行實驗操作時，我著重從三個方面進行引導：首先，讓學生做好操作的準備，也就是各自準備好等底等高的圓柱、圓錐一對，一定量的沙；其次，告訴他們操作的方法步驟和注意點；第三，引導學生在操作中比較、發現、總結。這樣通過實驗操作推導得出圓錐的體積公式，培養了學生觀察比較、交流合作、概括歸納等能力。（2）嘗試練習法。本節課在教學例題3時，讓學生嘗試自己獨立解答，挖掘學生的潛能，讓他們體驗學習成功的樂趣，調動學生學習的積極性和主動性，發揮學生的主體作用，養成良好的學習習慣。 七.教學流程

教學過程 設計意圖 一. 創設情境，匯入新課 1.故事情境，滲透思想 上課伊始，師：你知道《曹衝稱象》的故事嗎?(多媒體螢幕顯示畫面) 2.出示鉛錘，引出課題 師：你有辦法知道這個鉛錘的體積嗎？ 學生討論、交流。 預設學生可能會想到用排水法。 如果要測量建築物上圓錐形尖頂的體積，還能用這種方法嗎？ 最簡便的方法就是知道圓錐的體積計算公式。--- 揭題板書：圓錐的體積 3.獨立思考，大膽猜想。 猜一猜，圓錐的體積和什麼有關？ 根據學生的各種猜想，教師進一步引導學生思考，我們學過哪些圖形的體積計算？圓錐的體積與哪種圖形的體積有關？ 4.觀察比較，反饋交流 師舉起圓柱、圓錐教具，把圓錐體套在透明的圓柱體裡，讓學生想一想它們的體 二.自主探究，合作交流 積之間會有什麼樣的關係。（生猜測，圓柱的體積可能是圓錐的2倍、3倍、4倍或其他） 1.進行實驗、收集資料。 師：圓錐的體積究竟和圓柱體積有什麼關係？請同學們親自驗證。 這裡有沙子和水，還有等底等高和不等底不等高的各種圓柱、圓錐的模具。實驗要求：各組根據需要選用實驗用具，小組成員分工合作，輪流操作，作好實驗資料的收集整理。 1號圓錐 2號圓錐 3號圓錐 次 數 與圓柱是否等底等高 如何實驗？分小組先議一議，再動手。（學生動手操作，教師巡視，發現問題及時指導。實驗結束將小組記錄單進行展示） 2.組際交流,得出結論: （1）各組說說各種實驗結果。 （2）觀察資料，你發現了什麼？（發現大多數情況下圓柱能裝下三個圓錐的沙或水，也有兩次多或四次不到等不同結果） （3）進一步觀察分析，什麼情況下圓柱剛好能裝下三個圓錐的沙或水？（各組互相觀察各自的圓柱圓錐，發現只要是等底等高，圓柱的體積都是圓錐體積的3倍，也就是說在等底等高的情況下圓錐體積是圓柱體積的。） （4）是不是所有符合等底等高條件的圓柱、圓錐都具備這樣的關係呢？（師用標準教具裝水實驗一次） （5）結論： ①圓錐的體積v等於和它等底等高圓柱體積的三分之一。 ②等底不等高的圓錐體與圓柱體,圓錐的體積不是圓柱體積的三分之一。 ③等高不等底的圓錐體與圓柱體,圓錐的體積不是圓柱體積的三分之一。 3.啟發引導，推導公式 師：在 sh中，sh表示什麼？為什麼還要乘 ？ 師：要求圓錐的體積必須知道什麼條件？還要注意什麼？ 師板書：圓錐體體積v= ×sh 三.簡單應用 嘗試解答 工地上有一些沙子，堆起來近似於一個圓錐，圓錐的底面直徑是 4米，高是1.2米。這堆沙子大約多少立方米？（得數保留兩位小數） 1.嘗試計算。 2，集體講評。 3.計算時要注意什麼問題？ 四.分層練習,運用拓展 1.基礎練習（填表） 圖形名稱 已知條件 表面積 體積 圓柱 底面半徑6cm 圓錐 底面積7.8cm，高1.8cm —— 圓錐 底面直徑6dm，高6dm —— 2.綜合性練習 一個圓錐的底面積是15平方釐米，體積是60立方厘米，它的高是多少？ 3.實踐性練習 測量課前出示的鉛錘的高和底面直徑，計算鉛錘的體積。 4.開放性練習 一段圓柱形鋼材,底面直徑10釐米,高是15釐米,把它加工成一個圓錐零件。根據以上條件資訊,你想提出什麼問題?能得出哪些數學結論? 五.歸納收穫,感悟體驗 1、上了這些課，你有什麼收穫?(互說中系統整理) 2、用什麼方法獲取的?哪組表示最棒? 3、通過這節課的學習，你有什麼新的想法?還有什麼問題? 六.迴歸生活，延伸課堂 我們學校目前下在搞基建，操場上有好幾堆圓錐形的沙堆，課餘時間，各小組可以丈量計算這些沙堆的體積。注意平安噢!老師預祝你們勝利！ 創設有兒童情趣。同學從熟悉的故事《曹操稱象》中，理解了大象轉化為石頭的等量代換的數學方法，滲透轉化的方法，為新知識作好鋪墊和準備。 從鉛垂直觀引入,引發同學大膽猜測，發揮集體智慧，在不知道圓錐體積計算公式的情況下，討論交流得出用排水法計算鉛錘體積。 猜想有利於活躍課堂氣氛，調動學生的課堂氣氛，調動學生的學習積極性。） 通過探究，讓學生嘗試著理解圓柱和圓錐的關係，學生經歷了獨立思考的過程，有利於培養學生的邏輯思維和表達能力。合作前有明確的目的要求，分工合作。合作過程中學習能力好的學生帶領學習困難的學生，組內成員有各自的任務，完成情況較好。 這個環節是這節課的重點和難點，安排每一位同學都動口說說實驗的結論，加深對實驗的理解。通過實驗，既培養了學生的操作能力、合作能力，又讓學生體會到實驗是科學研究的 好方法，養成實事求是的科學態度。 通過嘗試練，加深對圓柱和圓錐關係的理解，深化所學內容。 作業的設計體現分層性。學習能力弱的學生針對本節課的內容做一些鞏固性的練習；而學有餘力的孩子可以在自己原有的水平上有所提高，可以把知識進行拓展。有利於不同層次的學生在原有的基礎上有所提高，較好地落實了人人掌握數學和不同的人學習不同的數學這一教學理念。 關注學生的知識與技能的同時也注重學生的情感、態度、價值觀，把自己收穫與同學交流，既是對一節課自己知識掌握情況的回顧，也是對自己學習行為的評價。 開放時空，課堂延伸，真正讓學生成為學習的主人，用數學知識解決生活實際問題，培養學生應用數學的意識和能力。

八.板書設計 圓錐的體積圓柱的體積＝底面積×高 圓錐的體積＝ ×等底等高圓柱的體積＝ ×底面積×高字母公式：v＝ ×sh

第4篇

本課是九年義務教育人教版國小數學第十二冊的內容，是在學習了圓柱的體積計算和圓錐的特徵的基礎上進行教學的。教學目標：1、引導學生通過實驗推匯出圓錐體積計算公式，並能運用公式計算圓錐的體積，解決有關的實際問題。2、培養學生的觀察，猜測、操作能力。3、培養學生良好的合作探究意識，引導學生掌握正確的學習方法。教學重點、難點、關鍵：重點：圓錐的體積計算公式難點：圓錐體積計算公式的推導過程關鍵：學生通過實驗操作，理解圓錐的體積等於與它等底等高圓柱體積的三分之一。教學過程：一、聯絡生活，激趣匯入師：同學們，老師有一個問題，看誰能幫助我解決。有兩種冰淇淋，一種是圓柱形的，2元一支，一種是圓錐形的，0.5元一支，你們說老師買哪種冰淇淋合算呢？生有的說買圓柱形的合算，有的說買圓錐形的合算。（大家爭論不休）（這時，我把這兩種不同意見的學生分成兩組，各派代表說說自己的理由）。生甲：圓柱形上下一樣粗，冰淇淋裝得多些，所以買圓柱形合算。生乙：那也不一定。如果圓錐形冰淇淋的底比圓柱形的底大些，那麼圓錐形的冰淇淋就不一定比圓柱形的少。生甲：雖然圓錐形的底大，但它的上面是越來越小，這樣冰淇淋裝得還是少些，所以買圓錐形的不合算，還是買圓柱形的好。生乙：不錯，圓錐形的上面是越來越小，但如果圓錐形比圓柱形高些呢？……（通過辯論，學生逐漸明白了，合不合算，應該與它們的體積有關。）師：為了解決這個問題，我們先來學習圓錐的體積。（板書課題）二、探究新知1、猜測：你們認為圓錐的體積和什麼圖形的體積聯絡密切？（討論後，大家一致認為應該與圓柱的體積有聯絡。）2、實驗：下面我們來分組做實驗，看看它們之間有什樣的聯絡？（1）請各組拿出實驗材料（課前準備好的）每組等底等高，等底不等高，等高不等底的圓柱和圓錐各一對，黃沙一袋。另外，每組發一份實驗報告單。（見下表）

實驗報告 一、實驗目的：研究圓錐的體積公式。 二、實驗步驟：（1）比較圓錐，圓柱的底和高。（2）在圓錐裡裝滿沙，再倒入圓柱內，倒幾次才能正好把圓柱裝滿。 （3）將實驗結果填入下表。 圓錐、圓柱的特徵 次數 等底等高 等底不等高 等高不等底 不等高不等底 三、問題討論：通過實驗，你發現圓柱的體積與圓錐的體積之間有什麼關係？

（2）介紹實驗方法：先在圓錐內裝滿沙土，圓錐口要抹平，然後把沙土倒入圓柱內，看看幾次可將圓柱倒滿。（3）學生小組合作邊實驗邊填報告單。（4）彙報實驗結果。大家都發現：圓錐的體積等於和它等底等高的圓柱體積的三分之一。（5）驗證實驗結果（因為沙粒之間有空隙，結果不十分精確。老師拿出透明的等底等高的圓錐和圓柱一對，用水作實驗，進一步驗證其結果。）（6）推匯出圓錐體積計算公式。3、公式運用。出示例1：一個圓錐形的零件，底面積是19平方釐米，高12釐米，這個零件的體積是多少？（學生獨立列式計算後集體訂正）4、質疑：圓錐的體積是圓柱體積的三分之一這句話正確嗎？三、巧設練習，開拓思維。1、填空。（1）等底等高的圓錐和圓柱，圓柱的體積是圓錐體積的（），圓錐的體積是圓柱體積的（）。（2）把一個圓柱木塊削成一個最大的圓錐，應削去圓柱體積的（）2、開放題。有一個近似於圓錐的稻穀堆，測得它的底面周長是12.56米，高是1.2米，這堆稻穀的體積是多少立方米？3、解決課伊始的問題。假如圓柱形的冰淇淋和圓錐形的冰淇淋等底等高，你們說買哪種合算呢？4、探究題師：我們學習的是一些規則圖形的體積計算公式，但現實生活中有很多東西都是不規則的，如：雞蛋、不規則的石塊等，如何測量它們的體積呢？四、課堂總結。師：通過這節課的學習，你知道些什麼？你掌握了哪些學習方法？教學反思：這節課有兩大特點。一是教師大膽放手，讓學生自己動手實踐，自主探索，合作交流，從而培養了學生的自主學習的能力。二是改變了以往的單項實驗為多項實驗。以往在教圓錐的體積公式推導時，都是直接用等底等高的一對圓柱和圓錐去實驗，我認為這樣做，從表面上看是讓學生在動手實驗，而實質上是在重操前人研究的實驗結果，沒有達到實驗的真正目的。本節課中的實驗設計是分別用等底等高、等底不等高、等高不等底、高底都不等的圓柱和圓錐去實驗，讓學生大膽嘗試，在自主探索與合作交流中主動獲取知識。這樣學生不僅能真正理解、掌握知識，而且還能感受到成功的喜悅，增強了他們學習的自信心。

第5篇

教學內容：教科書第42~~43頁的例1、例2，完成“做一做”和練習九的第3—5題。

教學目的：使學生初步掌握圓錐體積的計算公式，並能運用公式正確地計算圓錐的體積，發展學生的空間觀念。

教具準備：等底等高的圓柱和圓錐各一個，比圓柱體積多的沙土(最好讓學生也準備).

使學生進一步熟悉圓錐的特徵：底面，側面，高和頂點。

指名學生回答，並板書公式：“圓柱的體積＝底面積×高”。

我們已經學過圓柱體積的計算公式，那麼圓錐的體積又該如何計算呢?今天我們就來學習圓錐體積的計算。

教師：請大家回億一下，我們是怎樣得到圓柱體積的計算公式的?

指名學生敘述圓柱體積計算公式的推導過程，使學生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的。

教師：那麼圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過已學過的圖形來求呢?

先讓學生討論一下用什麼方法求，然後指出：我們可以通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式。

教師拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，“大家看，這個圓錐和圓柱有什麼共同的地方?”

然後通過演示後，指出：“這個圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過實驗，看看它們之間的體積有什麼關係?”

接著，教師邊演示邊敘述：現在圓錐和圓柱裡都是空的。我先在圓錐裡裝滿沙土，然後倒入圓柱。請大家注意觀察，看看能夠倒幾次正好把圓柱裝滿?

學生：這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的。

引導學生想到可以用“底面積×高”來替換“圓柱的體積”，於是可以得到圓錐體積的計算公式。

一個圓錐形的零件，底面積是19平方釐米，高是12釐米。這個零件的體積是多少?

指名學生回答後，再問：已知圓錐的底面積和高應該怎樣計算?

引導學生對照圓錐體積的計算公式代入資料，然後讓學生自己進行計算，做完後集體訂正。

在打穀場上，有一個近似於圓錐形的小麥堆，測得底面直徑是4米，高是1.2米。每立方米小麥約重735千克，這堆小麥大約有多少千克?(得數保留整千克)

學生：已知近似於圓錐形的麥堆的底面直徑和高，以及每立方米小麥的重量；求這堆小麥的重量。

學生：由於這堆小麥近似於圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來求。

教師：但是題目的條件中不知道圓錐的底面積，應該怎麼辦。?

學生：先算出麥堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然後根據圓錐的體積公式求出麥堆的體積。

學生：用每立方米小麥的重量乘以小麥的體積就可以求得小麥的重量。

分析完後，指定兩名學生板演.其餘學生將計算步驟寫在教科書第50頁上。做完後集體訂正，注意學生最後得數的取捨方法是否正確。教師要說明小麥每立方米的重量隨著含水量的不同而不同，要經過量才能確定，735千克並不是一個固定的常數

討論後.先讓學生說出自己的想法.然後教師再介紹一下測量的方法：測量底面直徑時。可以用兩根竹竿平行地放在小麥堆兩側，測量出兩根竹竿間的距離就是底面直徑：也可以用繩子在底部圓的周圍圍上一圈量得小麥堆的周長，再算出直徑。測量小麥堆的高。可用兩根竹竿.將一根竹竿過小麥堆的頂部水平放置，另一根竹竿豎直與水平的竹竿成直角即可量得高。

學生：要先求圓錐的底面積。讓學生做在練習本上，教師行間巡視。

指定3名學生在黑板上板演，其餘學生做在練習本上。

(3)求出這堆煤的體積後，應該怎樣計算這堆煤的重量?

然後讓學生做在練習本上，教師巡視，做完後集體訂正。

然後，讓學生把計算結果填寫在教科書第51頁的表格中。做完後集體訂正。

第6篇

預習後，學生已經知道圓錐的體積公式，有了這個公式，教師如果什麼都不講，學生或許也能照著公式去解決問題。只是學生對公式是怎樣推導來的，為什麼要乘1/3，不一定理解。出於這樣的學情，我把教材的思路變為：是什麼——為什麼——有什麼用，這樣三個流程。首先說說圓錐的體積公式是什麼？然後用實驗來驗證它是怎樣推導來的？最後用這個公式解決哪些問題？

合作學習的價值可以體現於同伴間的優劣互助，體現於分工合作帶來的高效，也體現於智慧的相互碰撞。本節課的實驗研究，需要向學生提出要求：1號拿圓錐，2號倒水，3號觀察圓柱，4號記錄實驗單。在這樣的分工下，學生可以比較順利的完成實驗。

思考三：如何有效發揮教師的主導作用，讓操作活動更加具有價值。

教師的活動設計決定了教學效果。教師設計活動時要讓學生真正“經歷”了知識形成的過程，而不是僅僅停留在簡單的的模仿操作，充當操作工的角色。本節課的難點之一就是讓學生理解“等底等高”是判斷圓錐的體積是圓柱體積的三分之一的前提條件。為了有效突破這個難點，教師可以先讓學生自主用高和底不同情況的圓柱和圓錐進行操作活動，在彙報交流中可能會出現不同的結論（如果沒有教師可以唱反調，示範一次，引導學生深度思考），學生此時引發爭論。通過讓學生反思不同的操作結果，讓學生髮現問題、提出問題、分析問題、解決問題，使學生不僅“經歷”了知識形成的過程，獲得新知，同時學生的探索精神和實踐能力得到了充分發展

數學是思維的體操，學生思維的寬度和深度，需要教師去培養，去訓練。本節課上的“等底等高的圓錐體積是圓柱體積的1/3”，看似簡單的一個結論，其實其中隱藏著很多學問，由此可以聯想到下面的結論：等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍，把圓柱削成圓錐，削去部分的體積是圓柱體積的2/3，是圓錐體積的2倍。圓錐體積比與它等底等高的圓柱體積少。圓柱和圓錐等積等底時，圓錐的高是圓柱的3倍。這麼多知識點，需要教師在課前精心準備和預設，教師只有有意識地去引導，去啟發，學生的思維才會走向深處。

思考五：學生在做本節課的練習時，往往容易發生兩個方面的錯誤

3”。為什麼學生經歷了“類比猜想—驗證說明”的過程，理解了圓錐體積的計算方法，在做題時還是犯錯。這僅僅歸結於學生身上嗎？我想在教研課，或者是同課異構，或者是小型課題的研究時，教師需要進行深入的探索和研究。

第7篇

能夠正確運用圓錐體積計算公式解決實際有關圓錐體積的實際應用問題。

在探作中完成圓錐體積公式的推導。在合作探究中探明等底等高圓柱體積與圓錐體積內在聯絡。

在探索合作中感受教學與我生活的密切聯絡，讓學生感受探究成功的快樂。

掌握圓錐體積的計算公式，並能靈活利用公式求圓錐的體積。

理解圓錐體積公式的推導過程及解決生活中的實際問題

（1）引導學生主動建構知識是新課標的重要理念，六年級的學生儘管具備了一定的邏輯思維能力，但感性知識對於他們來說還是非常重要的。因此，教學中通過引導學生通過自主探索、解決問題，真正掌握所學知識，發展數學能力，真正做到“動手操作、體驗成功”

（2）以實驗要求為主線，既動手操作，又動腦思考，努力探索圓錐體的計算方法。

（3）問題解決為主的教學策略：通過演示、小組交流、動手操作、感念辨析等方式，本課從具體的學生感興趣的活動中，讓學生自己發現問題，提出問題，體驗探索成功的快樂；提高學生解決問題的能力，鞏固所學知識。

（1）每位同學準備等底等高的圓柱體和圓錐體6套，大小不同的圓柱體和圓錐體6套、6水槽紅顏色水。直尺6把。

2.一個圓柱的底面積是60平方分米，高15分米，它的體積是多少立方分米？

今天我們就利用這些知識探討新的——怎樣計算圓錐的體積（板書課題）

教師：怎樣探討圓錐的體積計算公式呢？在回答這個問題之前，請同學們先想一想，我們是怎樣知道圓柱體積公式的：

教師：借鑑這種方法，為了我們研究圓錐體體積的方便，每個組都準備了一個圓柱體和一個圓錐體。你們小組比比看，這兩個形體有什麼相同的地方？學生操作比較。

（1） 提問學生：你發現到什麼？（這個圓柱體和這個圓錐體的形狀有什麼關係）

底面積相等，高也相等，用數學語言說就叫“等底等高”。

（2）為什麼？既然這兩個形體是等底等高的，那麼我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積×高”來求圓錐體體積行不行？為什麼？

教師：圓錐體的體積小，那你估計一下這兩個形體的體積大小有什麼樣的關係？（指名發言）

用水和圓柱體、圓錐體做實驗。怎樣做這個實驗由小組同學自己商量，但最後要向同學們彙報，你們組做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什麼樣的倍數關係。

你們做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上發現有什麼倍數關係？（學生髮言：圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍）

同學們得出這個結論非常重要，其他組也是這樣的嗎？

我們學過用字母表示數，誰來把這個公式整理一下？（指名發言）

（4）學生操作：出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進行體積大小的比較，通過比較你發現什麼？

學生回答後，教師整理歸納：不是任何一個圓錐體的體積都是任何一個圓柱體體積的。 （老師拿起一個小圓錐、一個大圓柱）如果老師把這個大圓錐體裡裝滿了砂子，往這個小圓柱體裡倒，倒三次能倒滿嗎？（不能）

為什麼你們做實驗的圓錐體裡裝滿了水往圓柱體裡倒，倒三次能倒滿呢？（因為是等底等高的圓柱體和圓錐體。）

現在我們得到的這個結論就更完整了。（指名反覆敘述公式。）

教師：同學們圓錐體裡裝滿了水往圓柱體裡倒，只倒一次，看看能不能想辦法推出計算公式？讓學生動腦動手？

得出用尺子量圓錐裡的水倒進圓柱裡，水高是原來水高的1/3.

例 一個圓錐形的零件，底面積是19平方釐米，高是12釐米，這個零件的體積是多少？

一個圓錐體，半徑為6cm，高為18cm。體積是多少？（學生在黑板上只列式，反饋。）

有一個近似於圓錐的小麥堆，測得底面半徑是2米，高是1.5米。你能計算出這堆小麥的體積嗎？

（2）學生獨立完成後教師提問。並回答同學的質疑：3.14××1.5表示什麼？為什麼要先求圓錐的體積？得數保留整千克數是什麼意思？ 4.比較：例1和例2有什麼地方不同？

（1）直接告訴了我們底面積，而（2）沒有直接告訴，要求我們先求出底面積，再求出圓錐體積。

1.一個圓錐形沙堆，高是1.5米，底面半徑是2米，每立方米沙重1.8噸。這堆沙約重多少噸？

每道題下面有3個答案，你認為哪個答案正確就用手指數表示。

（1）一個圓錐體的體積是a立方米，和它等底等高的圓柱體體積是（　 ）

（2）把一段圓鋼切削成一個的圓錐體，圓柱體體積是6立方米，圓錐體體積是（　 ）立方米

要在我們的教室裡放一個儘可能大的圓錐體，想一想，怎樣放體積？（小組討論）

指名發言。當爭論不出結果時，讓學生以小組為單位動手測量資料：教室長12m，寬6m，高4m.並板書出來，再比較怎樣放體積的圓錐體。

2、回去觀察你生活身邊有哪圓錐物體？測量計算它們的體積。下節課交流彙報。