國中數學科目知識歸納借鑑

　　國中數學科目知識歸納借鑑

在數軸上表示有理數，它們從左到右的順序，就是從大到小的順序，即左邊的數小於右邊的數。由此可知：(1)正數大於0，0大於負數，正數大於負數;(2)兩個負數，絕對值大的反而小。以下是本站和大家分享關於的國中數學科目知識歸納借鑑資料，提供參考，歡迎參閱。

國中數學科目知識歸納借鑑一

第一章有理數

知識點一：有理數的分類

有理數

正整數

含正有限小數和無限迴圈小數

正分數

零

負整數

負有理數

負分數

含負有限小數和無限迴圈小數

有理數的另一種分類

整數自然數

0負整數

有理數

正分數

分數

負分數

想一想：零是整數嗎?自然數一定是整數嗎?自然數一定是正整數嗎?整數一定是自然數嗎?

零是整數;自然數一定是整數;自然數不一定是正整數，因為零也是自然數;整數不一定是自然數，因為負整數不是自然數。判斷正誤：

①不帶“-”號的數都是正數()②如果a是正數，那麼-a一定是負數()③不存在既不是正數，也不是負數的數()④0℃表示沒有溫度()

知識點二：數軸

1、填空

①規定了的原點，正方向和單位長度(三要素)的直線叫做數軸。

②比-3大的負整數是_______;已知m是整數且-4<m<3，則m為___________。③有理數中，的負整數是____，最小的正整數是____。的非正數是____。④與原點的距離為三個單位的點有____個，他們分別表示的有理數是________。2、請畫一個數軸，並檢查它是否具備數軸三要素?< p="">

3、選擇題

①在數軸上，原點及原點左邊所表示的數是()A整數B負數C非負數D非正數②下列語句中正確的是()

A數軸上的點只能表示整數B數軸上的點只能表示分數

C數軸上的點只能表示有理數D所有有理數都可以用數軸上的點表示出來

知識點三：相反數

相反數:只有符號不同的兩個數互為相反數,0的相反數是0。在數軸上位於原點兩側且離原點距離相等。1、填空

①-2的相反數是;它的倒數是;它的絕對值是。

②|-3|的相反數是;它的倒數是;它的絕對值是。

③相反數是它本身的數是0;倒數是它本身的數是1和-1;絕對值是它本身的數是非負數。2、選擇

①若a和b是互為相反數，則a+b=()

A、–2aB、2bC、0D、任意有理數②下列說法正確的是()A、–1/4的相反數是0.25B、4的相反數是-0.25

C、0.25的倒數是-0.25D、0.25的相反數的倒數是-0.25

③用-a表示的數一定是()A、負數B、正數C、正數或負數D、都不對A、–1B、1C、±1D、03、判斷

①互為相反的兩個數在數軸上位於原點兩旁()②在一個數前面添上“-”號，它就成了一個負數()

③只要符號不同，這兩個數就是相反數()

知識點四：絕對值

1、絕對值的幾何意義:一個數所對應的點離原點的距離叫做該數的絕對值。2、絕對值的代數定義：(1)一個正數的絕對值是它本身;(2)一個負數數的絕對值是它的相反數;(3)0的絕對值是0;(4)|a|大於或者等於0。3、比較兩個數的大小關係

數學中規定：在數軸上表示有理數，它們從左到右的順序，就是從大到小的順序，即左邊的數小於右邊的數。由此可知：(1)正數大於0，0大於負數，正數大於負數;(2)兩個負數，絕對值大的反而小。1、化簡

(1)-|-2/3|=_____;(2)|-3.3|-|+4.3|=___;(3)1-|-1/2|=___;(4)-1-|1-1/2|=______。3、填空題。

①若|a|=3，則a=____;|a+1|=0，則a=____。②若|a-5|+|b+3|=0，則a=___，b=___。

④一個數的相反數是最小的正整數，那麼這個數是()

③若|x+2|+|y-2|=0，則x=___，y=___。④絕對值小於2的整數有________。⑤絕對值等於它本身的數有___________。⑥絕對值不大於3的負整數有__________。

⑦數a和b的絕對值分別為2和5，且在數軸上表示a的點在表示b的點左側，則b的值為。

⑧將2.5,0,-1,1/2,-3,-1/3,2,1/3,1這組數按從大到小的順序排列，並用“>”號連線。

知識點五：有理數加減法

1、有理數的加、減法法則

①同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加。

絕對值不相等的異號兩數相加,取絕對值較大的加數的符號,並用較大的絕對值減去較小的絕對值。②互為相反數的兩個數相加得0。③一個數同0相加，仍得這個數。④減去一個數，等於加上這個數的相反數。

2、計算

知識點六：乘除法法則

①兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。0乘以任何數，都得0。

②幾個不為0的數相乘，積的符號由負因數的個數確定，負因數的個數為偶數時，積為正;負因數的個數為奇數時，積為負。

③兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。0除以任何一個不等於0的數，都得0。

④有理數中仍然有：乘積是1的兩個數互為倒數。⑤除以一個不等於0的數等於乘以這個數的倒數。

知識點七：乘方

乘方定義：求n個相同因數的積的運算，叫做乘方。na中，底數是a，指數是n，冪是乘方的結果;讀作：a的n次方或a的n次冪。

負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。正數的任何次冪都是正數，0的任何正整數次冪都是0。1、填空

①23中，底數是;指數是;結果是;讀作：。

②(-2)2中，底數是;結果是。③5中，底數是;指數是。

④中，底數是;指數是;冪是。

3⑤18表示個相乘，結果是。2、計算：

32=;-23=;-14=;(-3)2=;05=;0.13=.

知識點八：運算律及混合運算

1、基本知識

加法交換律：乘法交換律：加法結合律：

國中數學科目知識歸納借鑑二

第一章 豐富的圖形世界

1、幾何圖形

從實物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。

立體圖形：有些幾何圖形的各個部分不都在同一平面內，它們是立體圖形。

平面圖形：有些幾何圖形的各個部分都在同一平面內，它們是平面圖形。

2、點、線、面、體

(1)幾何圖形的組成

點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形中最基本的圖形。

線：面和麵相交的地方是線，分為直線和曲線。

面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。

體：幾何體也簡稱體。

(2)點動成線，線動成面，面動成體。xK b1.C o m

3、常見的幾何體及其特點

長方體：有8個頂點，12條稜，6個面，且各面都是長方形(正方形是特殊的長方形)，正方體是特殊的長方體。

稜柱：上下兩個面稱為稜柱的底面，其它各面稱為側面，長方體是四稜柱。

稜錐：一個面是多邊形，其餘各面是有一個公共頂點的三角形。

圓柱：有上下兩個底面和一個側面(曲面)，兩個底面是半徑相等的圓。圓柱的表面展開圖是由兩個相同的圓形和一個長方形連成。

圓錐：有一個底面和一個側面(曲面)。側面展開圖是扇形，底面是圓。

球：由一個面(曲面)圍成的幾何體

4、稜柱及其有關概念：

稜：在稜柱中，任何相鄰兩個面的交線，都叫做稜。

側稜：相鄰兩個側面的交線叫做側稜。

n稜柱有兩個底面，n個側面，共(n+2)個面;3n條稜，n條側稜;2n個頂點。

5、正方體的平面展開圖：11種

6、截一個正方體：

(1)用一個平面去截一個正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。

注意：①、正方體只有六個面，所以截面最多有六條邊，即截面邊數最多的圖形是六邊形. ②、長方體、稜柱的截面與正方體的截面有相似之處.

(2)用平面截圓柱體，可能出現以下的幾種情況.

(3)用平面去截一個圓錐，能截出圓和三角形兩種截面(還有其他截面，國中不予研究)

(4)用平面去截球體，只能出現一種形狀的截面——圓.w W w .x K b 1 .c o M

(5)需要記住的要點：

幾何體 截面形狀

正方體 三角形、正方形、長方形、梯形、五邊形、六邊形

圓 柱 圓、長方形、(正方形)、……

圓 錐 圓、三角形、……

球 圓