七年級數學教學計劃7篇 國中數學精彩教學：激發學生潛能，開啟數學之門！

本篇文章將針對七年級數學教學制定一份詳實的教學計劃。優質的數學教育對於提升學生的數學素養和思維能力至關重要。本計劃將包含教學目標、教學內容、教學方法等方面的詳細規劃，幫助教師更好地進行教學活動，使學生對數學產生濃厚的興趣，並培養他們的數學能力。

第1篇

涼風習習，在這乍冷還暖的金秋時分，我們又開始了新的征程。新的教育方針促使我們在新的學期裡要用全新的理念去培育人才。根據新課標的要求，結合學生的實際情況，特擬定七年級年級上冊數學第二章教學計劃如下：

本節課選自新人教版數學七年級上冊2.2節，是學生進入國中階段後，在學習了用字母表示數，單項式、多項式以及有理數運算的基礎上，對同類項進行合併、探索、研究的一個課題。合併同類項是本章的一個重點，其法則的應用是整式加減的基礎，也是以後學習解方程、解不等式的基礎。另一方面，這節課與前面所學的`知識有千絲萬縷的聯絡：合併同類項的法則是建立在數的運算的基礎之上;在合併同類項過程中，要不斷運用數的運算。可以說合並同類項是有理數加減運算的延伸與拓廣。因此，這節課是一節承上啟下的課。

(1)使學生理解多項式中同類項的概念，會識別同類項。

(1)、在具體的情景中，通過觀察、比較、交流等活動認識同類項，瞭解數學分類的思想;

(2)、在具體情景中，通過探究、交流、反思等活動獲得合併同類項的法則，體驗探求規律的思想方法;並熟練運用法則進行合併同類項的運算，體驗化繁為簡的數學思想。

3、情感目標：激發學生的求知慾，培養獨立思考和合作交流的能力，讓他們享受成功的喜悅。

基於本節課內容的特點和七年級學生的心理特徵，我在教學中選擇互助式學習模式，與學生建立平等融洽的關係，營造自主探索與合作交流的氛圍，共同在實驗、演示、操作、觀察、練習等活動中運用多媒體來提高教學效率，驗證結論，激發學生學習的興趣。

教學過程是師生互相交流的過程，教師起引導作用，學生在教師的啟發下充分發揮主體性作用。七年級的學生，從認知的特點來看，學生愛問好動、求知慾強，想象力豐富，對實際操作活動有著濃厚的興趣，對直觀的事物感知欲較強，是形象思維向抽象思維逐步過渡的階段，他們希望得到充分的展示和表現，因此，在學習上，應充分發揮學生在教學中的主體能動作用，讓學生自己通過觀察、類比、活動、猜想、驗證、歸納，共同探討，進行小組間的討論和交流、利用課件和實物自主探索等方式，激發學習興趣，培養應用意識和發散思維。

第2篇

本學期教學，要使學生紮實透徹學好基礎知識與基本技能，進一步培養自學能力、運算能力、思維能力和空間觀念：能夠運用所學的知識解決簡單的實際問題，初步培養學生的數學應用意識、創新意識、良好個性品質及初步的辯證唯物主義的觀點。

本人本學期繼續擔任七年級二班的數學教學工作。根據上學期平時課堂表現和期中期末考試的情況來看，學生的數學成績不算理想，總體的水平一般，尖子生不突出、低分的`學生又較多，整體感覺學生學習欠缺思考和訓練，自覺性不高，表面看參與積極，但投入度不夠，對基本概念的把握不夠透徹。根據上述情況本學期的工作重點將扭轉學生的學習態度，指導學生數學學習方法，強化學生的透徹意識，激發學生學習數學的熱情，培優補差，同時強調對數學知識的靈活運用，進一步推動數學教學中學生素質的培養。

1、創造性地整合使用教材。在教學中必須以生為本，適合學生髮展的選擇就是最好的，重基礎深挖掘透理解。

2、在課前課中儘量充分調動學生的積極主動性，發揮學生的主體作用及科代表的組織作用。

3、設計好導課儘量以激趣的形式引入課題，集中學生的注意力，在課前以“自主預習”為主，在課中以“展示交流”為主。

4、進一步扭轉部分學生的厭學情緒。利用課餘時間對他們進行座談輔導，在平時的課堂中多給予追問和表現機會，給後進生樹立信心。對優生要嚴格要求，端正他們的學習態度，抑制他們產生驕傲情緒。

5、用好課堂小組評價，以點帶面，以先進帶後進，讓後進生自動自覺不掉隊，發揮幫扶的力量。

6、堅持因材施教原則，逐步實施分層教學、作業，向基礎不同的學生提出相應的要求，力求使中下生吃得上，中等生吃得下，優生吃得飽，即課堂練習、作業及要求等進行分層要求。

7、在課堂教學中進一步讓學生形成良好的習慣：上課專注，交流投入，發言積極，作業規範。同時，給時間讓學生獨立思考、互動交流討論。

8、關心科代表的學習、生活，利用課餘時間多接觸學生，與學生建立和諧的師生關係，營造和諧的課堂氣氛。

9、在課堂教學中堅持循序漸進原則，正確組織課堂教學。做好知識的銜接及章元過關工作。及時檢查學生掌握知識的情況，進行查漏補缺，力爭步步為營。

第3篇

知識目標 瞭解同位角，內錯角，同旁內角等角的特徵，認識直線平行的三個充分條件及在實際生活中的應用。

能力目標 ①通過觀察、思考探索等活動歸納出三種判定方法，培養學生轉化的數學思想，培養學生動手、分析、解決實際問題的能力。

②通過活動及實際問題的研究引導學生從數學角度發現和提出問題，並用數學方法探索、研究和解決問題。

情感目標 ①感受數學與生活的緊密聯絡，體會數學的價值，激發學生學習數學的興趣，培養敢想、敢說、敢解決實際問題的學習習慣。

通過學生體驗、猜想並證明，讓學生體會數學充滿著探索和創造，培養學生團結協作，勇於創新的精神。

②通過轉化數學思想方法的運用，讓學生認識事物之間是普遍聯絡，相互轉化的辯證唯物主義思想。

1、地位和作用 本課主要內容是讓學生在充分感性認識的基礎上體會平行線的三種判定方法，它是空間與圖形領域的基礎知識，是《相交線、平行線與平移》的重點，學習它會為後面的學習平行線性質、三角形、四邊形等知識打下堅實的基石。同時，本節學習將為加深角與平行線的認識，建立空間觀念，發展思維，並能讓學生在活動的過程中交流分享探索的成果，體驗成功的樂趣，提高運用數學的能力。

2、重 點 三種位置關係的角的特徵;會根據三種位置關係的角來判斷兩直線平行的方法。

3、難 點 轉化的`數學思想的培養，綜合運用三個平行線的判定方法。

1、採用指導探究法進行教學，主要通過師生雙邊活動：①動師生互動，共同探索。②導知識類比，合理引導等突出學生主體地位，讓教師成為學生學習的組織者、引導者、合作者，讓學生親自動手、動腦、動口參與數學活動，經歷問題的發生、發展和解決過程，在解決問題的過程中完成教學目標。

2、根據學生實際情況，整堂課圍繞情景問題學生體驗合作交流模式，鼓勵學生積極合作，充分交流，既滿足了學生對新知識的強烈探索慾望，又排除學生學習幾何方法的缺乏，和學無所用的思想顧慮。對學習有困難的學生及時給予幫助，讓他們在學習的過程中獲得愉快和進步。

3、利用課件輔助教學，突破教學重難點，擴大學生知識面，使每個學生穩步提高。

第4篇

義務教育階段的數學課程，出發點是促進學生全面、持續、和諧發展。遵循學生學習數學的心理規律，從學生已有生活經驗出發，使學生獲得對數學理解的同時在思維能力，情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。

本期擔任七年級(3)班數學教師，學生44人。七年級學生往往對課程增多、課堂學習容量加大不適應，顧此失彼，精力分散，使聽課效率下降，要重視聽法的指導。學習離不開思維，善思則學得活，效率高，不善思則學得死，效果差。七年級學生常常固守國小算術中的思維定勢，思路狹窄、呆滯，不利於後繼學習，要重視對學生進行思法指導。學生在解題時，在書寫上往往存在著條理不清、邏輯混亂的問題，要重視對學生進行寫法指導。學生是否掌握良好的記憶方法與其學業成績的好壞相關，七年級學生由於正處在初級的邏輯思維階段，識記知識時機械記憶的成份較多，理解記憶的成份較少，這就不能適應七年級教學的新要求，要重視對學生進行記法指導。

第一章：豐富的圖形世界：本章主要介紹了一些常見的立體圖形的基本特徵，以及他們的截面形狀、三檢視的畫法、展開圖等方面的重要知識，這部分內容展示了人們認識幾何圖形的過程，即由體到面、由面到線、由線到點的實際認識過程，學好本章對以後的幾何學習有著積極的意義。根據實物的形狀想象出幾何圖形，再由幾何圖形想象出實物的形狀，並進行幾何體與其三檢視、展示圖之間的轉化，有效的發展空間觀念，通過實際操作、識圖、畫圖等技能的訓練，豐富了觀察、操作，想象、概括等數學活動的體驗。

（2）生活中的立體圖形性質的認識過程。用自己的語言充分地描述——點、線、面之間的關係——通過操作歸納出比較準確的數學語言——更好地想像圖形。

（4）展開與摺疊的目的與處理（想和做的關係：先做後想——先想後做）

教學中應注意的幾點：(1)充分挖掘圖形的現實模型，鼓勵學生從現實世界中“發現”圖形。

（2）充分讓學生動手操作、自主探索、合作交流，以積累有關圖形的經驗和數學活動經驗，發展空間觀念。其中，動手操作是學習過程中的重要一環——在學習的開始階段，它可以幫助學生認識圖形、發展空間觀念，以後，它可以用來驗證學生對圖形的空間想像。因此，學習之初，應鼓勵學生先動手、後思考，以後，則應鼓勵學生先想像，再動手。

（3）應有意識地滿足學生多樣化的學習需求，發展學生的個性。如開展正方體表面展開、稜柱模型製作等的教學。

第二章有理數及其運算：本章是在國小的基礎上對數域進行擴充，由於生活實際的需要而引入負數，從而使數的範圍擴大到有理數，進而自然的探究有理數的加、減、乘、除、乘方的運演算法則和運算律，以及他們混合運算的方法。學習本章的內容應多聯絡正數的'運算方法和運算律，並在實際應用中加深對知識的理解和掌握。

內容介紹：(1)有理數的引入——數怎麼不夠用了。（如正、負數的定義）

（2）通過數軸、相反數、絕對值等內容啟發學生的思考。

（4）有理數加減法的設計思路：先整數後分數，引導學生自己探索解決方法、探索規律。第56頁：代數和的滲透——注重實質、淡化形式。解決實際問題：第62頁。

（11）計算器的使用——解決實際問題和探索有趣的規律。

教學中應注意的幾點：(1)有理數概念和運算含義的教學應儘量從實際問題引入，注重對運算含義的理解。

（2）鼓勵學生自己歸納運演算法則和運算律。自己的思考與表達——交流，形成較為規範的語言——規範的語言。

（3）注重估算，提倡演算法多樣化，刪除繁難的筆算、實際問題和數學規律中出現的複雜運算，應鼓勵使用計算器。

第三章字母表示數：“字母表示數”是在學生學習了用字母表示運算律、計算公式和常見數量關係的基礎上進行的，這部分知識具有代數的基本特徵。用字母表示數是有特殊到一般的抽象，是中學數學中重要的代數方法，認識到用字母表示數具有一般性便於問題的研究和解決，由此產生出從算術到代數的認識飛躍，併為以後的代數學習奠定基礎，從確定的數到用字母表示數，是數概念的進一步抽象。本章的重點是列代數式與合併同類項，難點是列代數式和去括號，其中同類項的概念和合並同類項法則是整式運算的基礎。

（3）代數式求值的重點：程式的思想（對應）、實際背景、尋找規律。

（6）代數式運算：適度訓練、實際背景、驗證規律。

教學中應注意的幾點：(1)提供充分的探索規律的活動，使學生經歷符號化的過程。

（2）通過豐富的例子使學生經歷語言敘述到代數式表示、代數式表示到語言敘述的雙向過程。

（3）抓住代數式（符號化、賦於意義）、代數式求值（實際背景、尋求規律）、代數式運算（適度訓練、驗證規律）的重點。

（4）注意所學內容的螺旋上升，避免“補充”內容（整式與整式運算的處理）。

第四章平形圖形及其位置關係：本章是國中平面幾何的起始內容，對幾何知識的學習起奠基作用，線段、射線、直線和角是組成幾何圖形的基本元素本章將在對直線和角的認識的基礎上學習的平行、相交和垂直，力求通過對本章的學習來系統瞭解平行與垂直的概念及其性質為今後的學習做好鋪墊，同時本章還力求通過對七巧板的製作與拼圖來幫助學生了解平行、垂直、相等、平分的關係。

（3）角的處理：多種活動形式、對度分秒複雜換算的淡化。

（4）平行、垂直的多種活動形式、發現一些基本的性質。

教學中應注意的幾點：(1)充分挖掘和呼叫與所學內容密切相關的現實背量，儘可能從學生感興趣的話題出發，在恰當的問題情景中進行教學。

（2）讓學生經歷觀察、測量、摺紙、簡單模型操作、畫圖與圖案設計等活動過程，積累活動經驗，建立空間觀念，不宜用教師的演示代替學生的動手操作。

（3）在操作活動中，鼓勵他們發現規律，發展有條理地思考，表達自己所發現的規律。

第五章一元一次方程：本章的內容可分為兩大部分，第一部分是方程、一元一次方程的概念，等式的性質和一元一次方程的解法；

第二部分是豐富的例項，建立一元一次方程，運用方程解決實際問題，展現運用方程解決實際問題的一般過程。一元一次方程在內容和形式上最基本最簡單，是繼續學習其它方程的基礎，一定要紮紮實實的學好本章的內容。

（4）方程的應用——抓住等量關係，淡化人為分類。日曆中的方程——尋找超律、不同的設未知數的方法。我變胖了等——運用列表、畫線段圖答明確等量關係。討論用方程解決實際問題的一般步驟、核心（等量關係、對解的檢驗和解釋）。應用問題的進一步開發。

教學中應注意的幾點：(1)設定豐富的實際問題，使學生經歷模型化的過程。

（2）引導學生總結運用方程解決問題的過程，分析實際問題中的等量關係，不宜人為地分類。

第六章生活中的資料：我們在生活中經常要收集資料，資料能夠幫助人們瞭解情況、發現規律、作出決策。本章通過對實際問題的討論，通過收集、整理、描述和分析資料的活動體會資料的作用，更好的理解資料所表達的資訊，發展自己的數感和統計觀念。本章主要內容是瞭解生活中較大的資料和用統計圖處理資料的知識。其中包括利用熟悉的事物感受大數的意義，並學會用科學記數法表示大數，理解三種統計圖的不同特點，並能根據實際情況選擇合適的統計圖來描述資料。

第5篇

深化教學改革,以促使學生全面、持續、和諧的發展為出發點,課堂中以“學生的發展為本,活動為主線,創新為主旨”,培養學生的創新意識和實踐能力為重點,充分體現“新課程、新標準、新教法” 堅持走“教研”之路，努力探索“減負增效”的教育教學模式，從培養學生學數學、用數學的能力入手，持之以恆地開展教研活動。充分發展學生數學思維，全面提高教育教學質量。

七年級學生往往延用國小的學習方法，死記硬背，這樣既沒讀懂弄透，又使其自學能力和實際應用能力得不到很好的訓練，要重視對學生的讀法指導。七年級學生往往對課程增多、課堂學習容量加大不適應，顧此失彼，精力分散，使聽課效率下降，要重視聽法的指導。學習離不開思維，善思則學得活，效率高，不善思則學得死，效果差。七年級學生常常固守國小算術中的思維定勢，思路狹窄、呆滯，不利於後繼學習，要重視對學生進行思法指導。學生在解題時，在書寫上往往存在著條理不清、邏輯混亂的問題，要重視對學生進行寫法指導。學生是否掌握良好的記憶方法與其學業成績的好壞相關，七年級學生由於正處在初級的邏輯思維階段，識記知識時機械記憶的成份較多，理解記憶的成份較少，這就不能適應七年級教學的新要求，要重視對學生進行記法指導。

1.通過實際例子，感受引入負數的必要性.會用正負數表示實際問題中的數量.

2.理解有理數的意義，能用數軸上的點表示有理數.藉助數軸理解相反數和絕對值的意義，會求有理數的相反數與絕對值(絕對值符號內不含字母)，會比較有理數的大小.通過上述內容的學習，體會從數與形兩方面考慮問題的方法.

3.掌握有理數的加、減、乘、除運算，理解有理數的運算律，並能運用運算律簡化運算.能運用有理數的運算解決簡單的問題.

4.理解乘方的意義，會進行乘方的運算及簡單的混合運算(以三步為主).通過例項進一步感受大數，並能用科學記數法表示.瞭解近似數與有效數字的概念.

掌握單項式，多項式以及相關的概念。充分理解並掌握同類項的概念，在此基礎上掌握整式的'加減法，並能熟練運用，為下一章一元一次方程打下堅實的基礎。第三章 一元一次方程

1.經歷“把實際問題抽象為數學方程”的過程，體會方程是刻畫現實世界的一種有效的數學模型，瞭解一元一次方程及其相關概念，認識從算式到方程是數學的進步.

2.通過觀察、歸納得出等式的性質，能利用它們探究一元一次方程的解法.

3.瞭解解方程的基本目標(使方程逐步轉化為x=a的形式)，熟悉解一元一次方程的一般步驟，掌握一元一次方程的解法，體會解法中蘊涵的化歸思想.

4.能夠“找出實際問題中的已知數和未知數，分析它們之間的關係，設未知數，列出方程表示問題中的等量關係”，體會建立數學模型的思想.

5.通過探究實際問題與一元一次方程的關係，進一步體會利用一元一次方程解決問題的基本過程，感受數學的應用價值，提高分析問題、解決問題的能力.

1.通過大量的例項，體驗、感受和認識以生活中的事物為原型的幾何圖形，認識一些簡單幾何體(長方體、正方體、稜柱、稜錐、圓柱、圓錐、球等)的基本特徵，能識別這些幾何體，初步瞭解從具體事物中抽象出幾何概念的方法，以及特殊與一般的辯證關係.

2.能畫出從不同方向看一些基本幾何體(直稜柱、圓柱、圓錐、球)以及它們的簡單組合得到的平面圖形;瞭解直稜柱、圓柱、圓錐的展開圖，能根據展開圖想象和製作立體模型;通過豐富的例項，進一步認識點、線、面、體，理解它們之間的關係.在平面圖形和立體圖形相互轉換的過程中，初步建立空間觀念，發展幾何直覺.

3.進一步認識直線、射線、線段的概念，掌握它們的表示方法;結合例項，瞭解兩點確定一條直線和兩點之間線段最短的性質，理解兩點之間的距離的含義;會比較線段的大小，理解線段的和差及線段的中點的概念，會畫一條線段等於已知線段.

4.通過豐富的例項，進一步認識角，理解角的兩種描述方法，掌握角的表示方法;會比較角的大小，能估計一個角的大小，會計算角度的和與差，認識度、分、秒，並會進行簡單的換算;瞭解角的平分線的概念，瞭解餘角和補角的概念，知道“等角的補角相等”“等角的餘角相等”的性質質，會畫一個角等於已知角(尺規作圖).

5.逐步掌握學過的幾何圖形的表示方法，能根據語句畫出相應的圖形，會用語句描述簡單的圖形.

6.初步體驗圖形是描述現實世界的重要手段，並能初步應用空間與圖形的知識解釋生活中的現象以及解決簡單的實際問題，體會研究幾何圖形的意義.

7.激發學生對學習空間與圖形的興趣，通過與其他同學交流、活動，初步形成積極參與數學活動，主動與他人合作交流的意識.

1、認真學習教育教學理論，落實課標理念，讓學生通過觀察、思考、探究、討論、歸納，主動地進行學習。

2、把握好與前兩個階段的銜接，把握好教學要求，不要隨意撥高。

3、突出方程這個重點內容，將有關式的預備知識融於討論方程的過程中;突出列方程，結合實際問題討論解方程;通過加強探究性，培養分析解決問題的能力、創新精神和實踐意識;重視數學思想方法的滲透，關注數學文化。

4、把握好“圖形初步認識”的有關內容的要求。充分利用現實世界中的實物原型進行教學，展示豐富多彩的幾何世界;強調學生的動手操作和主動參與，讓他們在觀察、操作、想象、交流等活中認識圖形，發展空間觀念;注重概念間的聯絡，在對比中加深理解，重視幾何語言的培養和訓練;利用好選學內容。

5、適當加強練習，加深對基本知識和基本技能的掌握，但不一味追求練習的數量。

6、搞好教學六認真，注重對學生進行學法指導。讀法指導、聽法指導、思法指導、寫法指導、記法指導。

第6篇

本學期我的工作是：七年級兩個班的數學教學工作和七年級（1）班的班主任工作。新的學期，新的開始，學校呈現出一派生機勃勃的新面貌。為了搞好本期工作，現制定教學工作計劃如下：

本學期我以校工作目標為指標，以“提高教學實效性”為工作中心，力爭讓每個學生在原有基礎上都有所提高。忠誠於黨的教育事業，立足教壇，無私奉獻，全心全意地搞好教學工作。堅守高尚情操，發揚奉獻精神，自覺抵制社會不良風氣影響，不利用職責之便謀取私利，做一名合格的人民教師。

通過本期教學，使學生形成一定的數學素質，能自覺運用數學知識解決生活中的數學問題，形成紮實的數學基本功，為今後繼續學習數學打下良好的基礎。培養一批數學尖子，能掌握科學的學習方法。不及格人數較少。形成良好學風。形成良好的數學學習習慣。形成融洽的師生關係。使學生在德、智、體各方面全面發展。

開學初就要認真通讀數學新課程標準，潛心研究，反覆揣摩。以《數學課程標準》基本理念為依據是用好教材的前提，所以一定要認真領會《標準》編導意圖，去指導教學實踐，以便採取靈活、有效的教學方法，使數學教學真正面向全體學生，促進學生全面、持續、和諧的發展。

（二）、掌握學生心理特徵，激發他們學習數學的積極性。

學生由國小進入中學，在心理上發生了較大的變化，開始要求“獨立自主”但學生環境的更換並不等於他們已經具備了中學生的諸多能力。因此對學習道路上的困難估計不足。鑑於這些心理特徵，教師必須十分重視激發學生的求知慾，有目的地時時地向學生介紹數學在日常生活中的應用，還要想辦法讓學生親身體驗 生活離開數學知識將無法進行。從而激發他們學習數學知識的直接興趣。同時在言行上，教師要切忌傷害學生的自尊心。如七年級學生普遍保留國小階段積極舉手發言的良好習慣，面對孩子們這種學習熱情，教師應該表示讚賞，給予肯定，同時儘可能讓更多的學生有輪流發言的機會。

（1）在教師這方面，首先做到要通讀教材，駕馭教材，認真備課，認真備學生，認真 備教法。對所講知識的每一環節的過渡都要精心設計。給學生出示的問題也要有層次，有梯度，知識的達標程度教師更要掌握，使優生吃飽，差生吃好。在學生方面，把學生按座次和成績分成學習小組，選出小組長，在課堂上發揮小組的集體力量，這樣用輔優，幫差，帶中間的方法來大面積提高教學質量

國小六年級的數學是培養學生運算能力，發展思維能力和綜合運用知識解決實際問題的能力，從而培養學生的創新意識。根據當前素質教育和新課改的的精神，在教學中我著重對學生進行上述幾方面能力的.培養。在教學中儘量做到“學生自學能學會的不講”；“在教師的引導下能自己總結的不講”；“在教師的引導下學生互相幫助下能學會的不講。”從而培養學生的自主、合作、探究能力。充分發揮學生的主體作用，把學生的潛能全部挖掘出來。

讓學生熱愛數學，並且掌握一定的學習方法，提高平均分和優秀率上漲的幅度，減少學困生。

總之本學期的教學工作任務還有很多，需要在今後的實際工作中進一步補充和完善。

第7篇

3、會用正負數表示生活中常用的具有相反意義的量。

4、培養學生的數學應用意識，滲透對立統一的辯證思想。

重點：瞭解正數與負數是由實際需要產生的及會用正負數表示生活中常用的具有相反意義的量。

難點：學習負數的必要性，能準確地舉出具有相反意義的量的典型例子。

1、你看過電視或聽過廣播中的天氣預報嗎？中國地形圖上的溫度閱讀。(可讓學生模擬預報)請大家來當小小氣象員，記錄溫度計所示的氣溫25oc，10oc，零下10oc，零下30oc。為書寫方便，將測量氣溫寫成25，10，―10，―30。

2、讓學生回憶我們已經學了哪些數？它們是怎樣產生和發展起來的？

在生活中為了表示物體的個數或事物的順序，產生了數1，2，3，…；為了表示“沒有”，引入了數0；有時分配、測量的結果不是整數，需要用分數(小數)表示。總之，數是為了滿足生產和生活的需要而產生、發展起來的。

1、相反意義的`量：在日常生活中，常會遇到這樣一些量(事情)：

①試著讓學生考慮這些例子中出現的每一對量，有什麼共同特點？(具有相反意義。向東和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、買進和賣出都具有相反意義)

①能用我們已經學的來很好的表示這些相反意義的量嗎？例如，零上5℃用5來表示，零下5℃呢？也用5來表示，行嗎？

說明：在天氣預報圖中，零下5℃是用―5℃來表示的。一般地，對於具有相反意義的量，我們可把其中一種意義的量規定為正的，用過去學過的數來表示；把與它意義相反的量規定為負的，用過去學過的數(零除外)前面放一個“-”(讀作“負”)號來表示。拿溫度為例，通常規定零上為正，於是零下為負，零上10℃就用10℃表示，零下5℃則用―5℃來表示。

②怎樣表示具有相反意義的量呢？能否從天氣預報出現的標記中，得到一些啟發呢？

在例1中，我們如果規定向東為正，那麼向西為負。汽車向東行駛3千米記作3千米，向西2千米應記作―2千米。

為了表示具有相反意義的量，上面我們引進了―5，―2，―237，―0。7等數。像這樣的一些新數，叫做負數(negativenumber)。過去學過的那些數(零除外)，如10，3，500，1.2等，叫做正數(positivenumber)。正數前面有時也可放一個“+”(讀作“正”)，如5可以寫成+5。注意：零既不是正數，也不是負數。

世界各國對負數的認識和接受也有一個過程。如1484年法國數學家曾得到二次方程的一個負根，但他不承認它，說負數是荒謬的數。

1545年卡爾丹承認方程中可以有負根，但認為它是“假數”。直到1831年還有數學家認為負數是“虛構”的，他還特意舉了一個“特例”來說明他的觀點：“父親56歲，他兒子29歲，問什麼時候父親的歲數將是兒子的兩倍？”，通過列方程解得x=―2，他認為這個結果是荒唐的，他不懂得x=―2正是說明兩年前父親的歲數將是兒子的兩倍。

例1：規定向前走為正，兩個學生一組做遊戲，如甲：向前走2步

注：通過設計類似的遊戲活動使學生加深對負數的認識。

太平洋中的馬裡亞納海溝深達11034米，可記作海拔米(即低於海平面11034米)。比海平面高50m的地方，它的高度記作海撥；比海平面低30m的地方，它的高度記作海撥；

③數學測驗班平均分80分，小華85分，高出平均分5分記作+5，小松78分，記作。

⑤一種零件的內徑尺寸在圖紙上是10±0。05(單位mm)，表示這種零件的標準尺寸是10mm，加工要求最大不超過標準尺寸，最小不超過標準尺寸。

正數和負數表示的是一對相反意義的量，哪種意義為正是可以任意規定的。如果把一種意義規定為正，則相反意義的量規定為負。常將“前進、上升、收入、零上溫度”等規定為正，而把“後退、下降、支出、零下溫度”等規定為負。